1^2-2^2+3^2-4^2+5^2-6^2……-100^2+101^2

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/29 22:12:52
1^2-2^2+3^2-4^2+5^2-6^2……-100^2+101^2
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1^2-2^2+3^2-4^2+5^2-6^2……-100^2+101^2
1^2-2^2+3^2-4^2+5^2-6^2……-100^2+101^2

1^2-2^2+3^2-4^2+5^2-6^2……-100^2+101^2
【解答】把原式倒过来看
原式＝101^2－100^2＋99^2－98^2＋……＋5^2－4^2+＋3^2－2^2＋1^2
＝101＋100＋99＋98＋……＋5＋4＋3＋2＋1
＝（101＋1）×101÷2
＝5151

把1和100用平方差，2和99用平方差，然后提出101，剩余的都是2递减的数字，

原式=1-4＋9－16＋25－36＋49－······－10000＋10201
=1＋（9-4）＋（25-16）＋（49-36）＋······＋（10201－10000）
=1＋5＋9＋13＋······＋201
=（1＋201）×[（201－1）÷4＋1]÷2
=202×51÷2
=5151

计算1^2-2^2+3^2-4^2+5^2-6^2+...+(2n-1)^2-(2n)^2 [-2*1/4+(-1/2)3]*(-2*2/3)+(-1*2/3)2÷5/3 求四阶行列式1^2 2^2 3^2 4^2 2^2 3^2 4^2 5^2 3^2求四阶行列式1^2 2^2 3^2 4^2 2^2 3^2 4^2 5^2 3^2 4^2 5^2 6^2 4^2 5^2 6^2 7^2 的值 2/1*2*3+2/2*3*4+2/3*4*5+...+2/18*19*20 2/1*2*3+2/2*3*4+2/3*4*5+...+2/28*29*30 1*2^1+2*2^2+3*2^3+4*2^4+5*2^5+.+2012*2^2012=? (1)2^2+2^3+2^4+2^5+...2^n的和;(2)2+2^2+2^3+2^4+...2^(n-1)的和 1 2 3 4 5 1 2 1+1+2+2+3+4+5 1^2-2^2+3^2-4^2+5^2-…-98^2+99^2-100^2+101^2 (-2/3)+1/2+4/5+(-1/2)+(-1/3) 1-2^2+3^2-4^2+5^2-...+99^2-100^2因式分解 (5/2)^2/a^2+(-3/2)^2/(a^2-4)=1 求a^2 1+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6……+2^64=? 巧填符号：2 2 2 2 2=1 2 2 2 2 2=2 2 2 2 2 2=3 2 2 2 2 2=4 2 2 2 2 2=5 2 2 2 2 2=6 2 2 2 2 2=72 2 2 2 2=8 2 2 2 2 2=9 2 2 2 2 2=10 2^13+2^12+2^11+2^10+2^9+2^8+2^7+2^6+2^5+2^4+2^3+2^2+2+1 2/1*2*3+2/2*3*4+2/3*4*5+2/4*5*6+.2/28*29*30 2题：1、2、3、4、5、