问一个关于圆的初三数学题.（2010•济宁）如图,AD为△ABC外接圆的直径,AD⊥BC,垂足为点F,∠ABC的平分线交AD于点E,连接BD,CD．（1）求证：BD=CD；证明：∵AD为直径,AD⊥BC,∴由垂径定理得：BD =

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 06:16:13
问一个关于圆的初三数学题.（2010•济宁）如图,AD为△ABC外接圆的直径,AD⊥BC,垂足为点F,∠ABC的平分线交AD于点E,连接BD,CD．（1）求证：BD=CD；证明：∵AD为直径,AD⊥BC,∴由垂径定理得：BD =
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问一个关于圆的初三数学题.（2010•济宁）如图,AD为△ABC外接圆的直径,AD⊥BC,垂足为点F,∠ABC的平分线交AD于点E,连接BD,CD．（1）求证：BD=CD；证明：∵AD为直径,AD⊥BC,∴由垂径定理得：BD =
问一个关于圆的初三数学题.
（2010•济宁）如图,AD为△ABC外接圆的直径,AD⊥BC,垂足为点F,∠ABC的平分线交AD于点E,连接BD,CD．
（1）求证：BD=CD；


证明：∵AD为直径,AD⊥BC,
∴由垂径定理得：BD  = CD    
 ∴根据圆心角、弧、弦之间的关系得：BD=CD．
可我不懂为什么就知道BC一定不是直径呢?光凭看的吗?




第二问：

问一个关于圆的初三数学题.（2010•济宁）如图,AD为△ABC外接圆的直径,AD⊥BC,垂足为点F,∠ABC的平分线交AD于点E,连接BD,CD．（1）求证：BD=CD；证明：∵AD为直径,AD⊥BC,∴由垂径定理得：BD =
解 析 （1）利用等弧对等弦即可证明．
（2）利用等弧所对的圆周角相等,∠BAD=∠CBD再等量代换得出∠DBE=∠DEB,从而证明DB=DE=DC,所以B,E,C三点在以D为圆心,以DB为半径的圆上．
解 答 （1）证明：∵AD为直径,AD⊥BC,
∴由垂径定理得：
BD =
CD
∴根据圆心角、弧、弦之间的关系得：BD=CD．
（2）B,E,C三点在以D为圆心,以DB为半径的圆上．
理由：由（1）知：
BD =
CD ,
∴∠BAD=∠CBD,
∵∠DBE=∠CBD+∠CBE,∠DEB=∠BAD+∠ABE,∠CBE=∠ABE,
∴∠DBE=∠DEB,
∴DB=DE．
由（1）知：BD=CD
∴DB=DE=DC．
∴B,E,C三点在以D为圆心,以DB为半径的圆上
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题目没有给你说BC是直径 你先审清题目

是，因为这是老师告诉我的。。。

题目有说AD是直径，没说BC是

BC是不是直径跟第一问的结果没关系 BC是圆垂直于AD的一条弦，这弦可能是直径，但跟解答没关系不必考虑

没说BC不是直径，如果BC是直径，那四边形ABCD就是正方形