Y=x^2/(1+x^2),=f(x)则f(1)+f(2)+f(3)+...+f(n)+f(1/2)+f(1/3)+...+f(1/n)=_____

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/28 00:17:41

x��R�J�@~A��f��A�l�CJ=��/"��"�=�k�E�E�XO}g��R��!�~3;3�ͷ��":��M/"y�,`�l��$�X}��ۂ�U��rDD�+7�Zfi/K/�I�W�P�bm�v��P[d�-c��K��z�w�m�G{��=�}��.U�;�5�U> MM�Ց��YN��]0DH��NdݾP�� K��x>��F��"�=w��ʶQ�fJ��-�Ǔ"�6��MO��=�Fom��Ƃ��0�&�*�� nX��M�ҭk��PpJ��鴮�e��,��=�'l6Ҷ��^�1W0˱n.�LYI�_O�䭣��8WZ�)?p�

Y=x^2/(1+x^2),=f(x)则f(1)+f(2)+f(3)+...+f(n)+f(1/2)+f(1/3)+...+f(1/n)=_____
Y=x^2/(1+x^2),=f(x)则f(1)+f(2)+f(3)+...+f(n)+f(1/2)+f(1/3)+...+f(1/n)=_____

Y=x^2/(1+x^2),=f(x)则f(1)+f(2)+f(3)+...+f(n)+f(1/2)+f(1/3)+...+f(1/n)=_____
f(1/x)=(1/x)^2/[1+(1/x)^2]上下乘x^2
=1/(1+x^2)
所以f(x)+f(1/x)=x^2/(1+x^2)+1/(1+x^2)=(1+x^2)/(1+x^2)=1
所以f(1)=1/(1+1)=1/2
f(2)+f(1/2)=1
……
f(n)+f(1/n)=1
所以f（1）+f（2）+f（1/2）+f（3）+f（1/3）+……+f（n）+f（1/n）
=1/2+1+1+……+1
=1/2+(n-1)
=n-1/2

这个题目，要先证明
f(x)+f(1/x)=1
这个很容易证明啊
因此
f(1)+f(2)+f(3)+...+f(n)+f(1/2)+f(1/3)+...+f(1/n)
=f(1)+[f(2)+f(1/2)]+[f(3)++f(1/3)]...+[f(n)+f(1/n)]
=1/2+n-1
=n-1/2

f(1/x)=1/（x²+1）
f(x)+f(1/x)=1
(1)+f(2)+f(3)+...+f(n)+f(1/2)+f(1/3)+...+f(1/n)=n-1/2

因为f(n)=n^2/(1+n^2)=1-1/(1+n^2)
而f(1/n)=(1/n)^2/[1+(1/n)^2]=1/(1+n^2)
所以f(n)+f(1/n)=1
所以f(1)+f(2)+....+f(n)+f(1/2)+f(1/3)+....+f(1/n)=f(1)+(n-1)=1/2+n-1=n-1/2

设f(x+y,x-y)=x^2-y^2,则f(x,y)= 若f(x+y,y/x)=x^2-y^2,则F(X,Y)= 已知f(x+y,y/x)=x^2-y^2,则f(x,y)= -任意实数x、y,函数f（x）恒满足：f(x+y)=2f(y)+(x+1)(x+2y+1),则f(x)= - 已知f(x)=3^x,求证：(1)f(x)·f(y)=f(x+y);(2)f(x)/f(y)=f(x-y). 设f(x)=e的y次方,证明：（1）,f(x)f(y)=f(x+y) ,(2),f (x)/f(y)=f(x-y) 已知函数f(x)满足f(2)=1/2,2f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y),则f(2012)=? 已知函数f(x)满足f(1)=1/4,f(x)+f(y)=4f(x+y/2)*f(x-y/2)则f(-2011)=? 已知F(X+Y,X-Y)=X^2*Y+X*Y^2,则F(X,Y)=? 高中数学初学者求周期函数解法已知函数f (x )满足f(1)=1/4,4f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y)(x,y属于R),则f(2010)=?取y=1，则 4f(x)f(1)=f(x+1)+f(x-1)即 f(x)=f(x+1)+f(x-1)所以 f(x+1)=f(x+2)+f(x) (在上式中，以x+1代替x)两式相加已知f(x)满足f(1)=1,对于任意的实数x、y都满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2y(x+y)+1,若x是正整数,则f(x)=? f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy,(x,y属于R),f(1)=2,则f(-3)等于多少 . 1 f(x.y)可微,F(X,X^2)=2X^2,f(x,x^2)对x的偏导数等于2xf(x.y)可微,F(X,X^2)=2X^2,f(x,x^2)对x的偏导数等于2x,则f(x,x^2)对Y的偏导数?答案为什么是1 已知y=f(x)满足f(x+1)=2/f(x),x∈[0,1]时,f(x)=x,则f(3)=? 已知函数y=f(x)满足f(x)=-f(x+2),且当x∈[0,1]时,f(x)=x,则f(2009)= 已知f(0)=1,f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1),求f(x) f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy 导数：f(x+y)=f(x)f(y),且f'(o)=1,求f'(x)f(x+y)=f(x)f(y),且f'(o)=1,求f'(x)f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy,且f'(o)存在,求f'(x) f(1+x)=af(x),且f'(0)=b,求f'(1)