点C是线段BD上一点(与B ,D不重复),AB=AC,DE⊥直线AC,垂足E,求证;BC×CD=2AC×CE

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/11 07:41:43
点C是线段BD上一点(与B ,D不重复),AB=AC,DE⊥直线AC,垂足E,求证;BC×CD=2AC×CE
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点C是线段BD上一点(与B ,D不重复),AB=AC,DE⊥直线AC,垂足E,求证;BC×CD=2AC×CE
点C是线段BD上一点(与B ,D不重复),AB=AC,DE⊥直线AC,垂足E,求证;BC×CD=2AC×CE

点C是线段BD上一点(与B ,D不重复),AB=AC,DE⊥直线AC,垂足E,求证;BC×CD=2AC×CE
过A点做AF⊥BD
∵AB = AC, AF⊥BD
∴ BF= CF,即CF=1/2 BC
又∵∠ACF= ∠DCE
∠AFC= ∠CED=90
△AFC∽△DCE
∴AC/CD=CF/CE,即AC*CE=CF*CD
又∵CF=1/2 BC
∴2AC*CE=BC*CD

一楼做得对