已知A B两点在二次函数Y=ax2的图像上,这两点的横坐标分别是-2,1 三角形AOB是直角三角形（O是坐标原点）,求a的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 12:12:12
已知A B两点在二次函数Y=ax2的图像上,这两点的横坐标分别是-2,1 三角形AOB是直角三角形（O是坐标原点）,求a的值
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已知A B两点在二次函数Y=ax2的图像上,这两点的横坐标分别是-2,1 三角形AOB是直角三角形（O是坐标原点）,求a的值
已知A B两点在二次函数Y=ax2的图像上,这两点的横坐标分别是-2,1 三角形AOB是直角三角形（O是坐标原点）,求a的值

已知A B两点在二次函数Y=ax2的图像上,这两点的横坐标分别是-2,1 三角形AOB是直角三角形（O是坐标原点）,求a的值
将A、B两点横坐标代入解析式,得到纵坐标
A为(-2,4a) B为(1,a)
OA,OB过原点(0,0),
OA斜率k1=(4a-0)/(-2-0)=-2a
OB斜率k2=(a-0)/(1-0)=a
又由OA⊥OB
所以k1*k2=-1
-2a*a=-1
a=±根号2/2

Y是一个标准抛物线，顶点是原点(0,0 ) 。
AB在抛物线上，代入其横坐标到Y，求得AB纵坐标为4a ，a
题目变为 已知三角形三个点坐标O (0,0)，A (-2,4a)，B (1,a) 且三角形是直角三角形，求a
剩下有多种方法可以解。例如，可以利用同一个三角形面积相等的方法来解，
原点O到AB的距离是高，AB为底；OA与OB为高和底；反正只有一个a是未知...

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Y是一个标准抛物线，顶点是原点(0,0 ) 。
AB在抛物线上，代入其横坐标到Y，求得AB纵坐标为4a ，a
题目变为 已知三角形三个点坐标O (0,0)，A (-2,4a)，B (1,a) 且三角形是直角三角形，求a
剩下有多种方法可以解。例如，可以利用同一个三角形面积相等的方法来解，
原点O到AB的距离是高，AB为底；OA与OB为高和底；反正只有一个a是未知

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基本上,从题目就可以判定该三角形是以角O为直角的三角形了,然后将A、B两点的坐标代入，接下来的方法应该很多了啊，斜率法，面积法，勾股定理法，余弦函数法，向量法等等，自己看着办啊

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已知A B两点在二次函数Y=ax2的图像上,这两点的横坐标分别是-2,1 三角形AOB是直角三角形（O是坐标原点）,求a的值 已知二次函数y=ax2+bx+c的图像与x轴交于不同的两点A、B,点A在点B的左边,与y轴交于点C.若△AOC与△BOC的已知二次函数y=ax2+bx+c的图像与x轴交于不同的两点A、B，点A在点B的左边，与y轴交于点C。若 已知二次函数y=ax2+bx+c的图像与x轴交于不同的两点A、B,点A在点B的左边,与y轴交于点C.若△AOC与△BOC的面积之和为6,且这个二次函数图像的顶点坐标为（2,-a）,求这个二次函数的解析式 已知二次函数Y=AX2+BX+c图像a 、已知二次函数Y=AX2+BX+c图像a 已知二次函数y=ax2(a≥1)的图像上两点A、B的横坐标分别是-1、2,点O是坐标原点,如已知二次函数y＝ax2（a≥1）的图像上两点A、B的横坐标分别是－1、2,点O是坐标原点,如果△AOB是直角三角形,则△ 已知二次函数y=ax2(a≥1)的图像上两点A、B的横坐标分别是-1、2,点O是坐标原点,如已知二次函数y＝ax2（a≥1）的图像上两点A、B的横坐标分别是－1、2,点O是坐标原点,如果△AOB是直角三角形,则△ 已知二次函数y=ax2+bx+c的图像与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,其中点B在x轴的正已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,其中点B在x轴的正半轴上,点C在y轴的正半轴上,线 已知二次函数y=ax2+bx+c的图像与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,其中点B在x轴的正已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,其中点B在x轴的正半轴上,点C在y轴的正半轴上,线 已知二次函数y=ax2+bx+c的图像与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,其中点B在x轴的正已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,其中点B在x轴的正半轴上,点C在y轴的正半轴上,线 已知二次函数y=ax2+bx+c的图像与x轴交于A(1,0),B(3,0)两点,与y轴交于点C（0,3）,求二次函数的顶点坐标 已知二次函数y=ax2+bx+c的图像与x轴交于A(1,0),B(3,0)两点,与y轴交于点C（0,3）,求二次函数的顶点坐标 已知二次函数y=ax2+bx-2的图像经过点A(1,0),B(-2,0)两点,求二次函数的表达式及抛物线顶点m的坐标.2.若点n 二次函数y=ax2+bx+c中a b c函数图像的关系 已知二次函数y=ax2-ax(a是常数,且a不等于0)图像的顶点是A,二次函数y=x2-2x+1图像的顶点是B.题目在补充里已知二次函数y=ax2-ax(a是常数,且a不等于0)图像的顶点是A,二次函数y=x2-2x+1图像的顶点是B.(1) 已知Y=ax2-2ax+c的图像与X轴交A,B两点（A左B右）,与Y轴正半轴交与点C,AB=4,OA=OC,求二次函数的解析式 已知二次函数y=ax2-(a+1)x-4(a为常数） （1)已知二次函数y=ax2-(a+1)x-4的图像的顶点在y轴上,求a的值 如图所示,已知二次函数的图像顶点坐标为（2,0）,直线y=x+1与二次函数的图像交于a,b两点,其中点a在y轴上,求二次函数的解析式.