A={x/x²-3x+2≤0},B={x/x²-ax+2≤0},A∩B=B,求实数a的取值范围

A={x/x²-3x+2≤0},B={x/x²-ax+2≤0},A∩B=B,求实数a的取值范围
A={x/x²-3x+2≤0},B={x/x²-ax+2≤0},A∩B=B,求实数a的取值范围

A={x/x²-3x+2≤0},B={x/x²-ax+2≤0},A∩B=B,求实数a的取值范围
x²-3x+2≤0
解得1≤x≤2
所以A={x/1≤x≤2}
因A∩B=B
所以B为空集时可满足条件
即a²-8＜0时,得-2√2＜a＜2√2
当B不为空集时
a²-8≥0,即a≥2√2或a≤-2√2
x²-ax+2≤0
解集为(a-√(a²-8))/2≤x≤(a+√(a²-8))/2
即(a-√(a²-8))/2≥1,(a+√(a²-8))/2≤2
得2≤a≤3,
即2√2≤a≤3
综上可得实数a的取值范围-2√2＜a≤3

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