如图,三角形ABC内接于圆O,AH垂直于BC于H,求证角OAB=角HAC OA*AH=1/2AB*AC已知圆O半径为8cm,点A半径OB延长线上一点，射线AC切圆O于点C，弧BC长为三分之八 π cm,求线段AC长

如图,三角形ABC内接于圆O,AH垂直于BC于H,求证角OAB=角HAC OA*AH=1/2AB*AC已知圆O半径为8cm,点A半径OB延长线上一点，射线AC切圆O于点C，弧BC长为三分之八 π cm,求线段AC长
如图,三角形ABC内接于圆O,AH垂直于BC于H,求证角OAB=角HAC OA*AH=1/2AB*AC
已知圆O半径为8cm,点A半径OB延长线上一点，射线AC切圆O于点C，弧BC长为三分之八 π cm,求线段AC长

如图,三角形ABC内接于圆O,AH垂直于BC于H,求证角OAB=角HAC OA*AH=1/2AB*AC已知圆O半径为8cm,点A半径OB延长线上一点，射线AC切圆O于点C，弧BC长为三分之八 π cm,求线段AC长
证明：
作直径AM,连接BM
则∠ABM=90°
∵AH⊥BC
∴∠ABM=∠AHC=90°
∵∠M=∠C（同弧所对的圆周角相等）
∴△ABM∽△AHC
∴∠OAB=∠CAH
∵△ABM∽△AHC
∴AB/AH=AM/AC
∴AB*AC=AM*AH
∵AM=2OA
∴AB*AC=2OA*AH
∴OA*AH=1/2AB*AC

如图，△ABC内接于⊙O,AH⊥BC于点H。求证：⑴∠OAB=∠HAC⑵OA·AH=（1/2）AB·AC

如图，△ABC内接于⊙O,AH⊥BC于点H。求证：⑴∠OAB=∠HAC⑵OA·AH=（1/2）AB·AC       

收起

如题图自化速度 角OAB=90度-1/2角AOB=90度-角ACB=角HAC

证：（1）连接OB，则∠O=2∠C，∠OAB=∠OBA；
在三角形OAB中，∠OAB+∠OBA+∠O=180度；
即：2∠OAB+2∠C=180度；
所以：∠OAB+∠C=90度；
在三角形AHC中，∠HAC+∠C=90度；
所以：∠OAB=∠HAC
（2）过O作OD垂直AB...

全部展开

证：（1）连接OB，则∠O=2∠C，∠OAB=∠OBA；
在三角形OAB中，∠OAB+∠OBA+∠O=180度；
即：2∠OAB+2∠C=180度；
所以：∠OAB+∠C=90度；
在三角形AHC中，∠HAC+∠C=90度；
所以：∠OAB=∠HAC
（2）过O作OD垂直AB于点D；
在三角形AOD和三角形ACH中，
∠OAB=∠HAC（已证），∠ADO=∠AHC=90度；
所以：三角形AOD相似于三角形ACH
所以：AO/AC=AD/AH
即：AO*AH=AD*AC
由垂径定理，有AD=AB/2
所以：OA*AH=1/2AB*AC
希望能帮到你，不懂的话可以hi我，祝学习进步！

收起

证明：
1）连OB,
因为OB=OA
所以∠BAO=∠ABO,
所以∠BAO=(180-∠AOB)/2=90-∠AOB/2,
因为∠ACB=∠AOB/2(同弧所对的圆周角等于圆心角的一半)
所以∠OAB=90-∠ACB
因为AH垂直BC于H
所以∠HAC=90-∠ACB
所以∠OAB=∠HAC
2)延长AO交圆O于D,...

全部展开

证明：
1）连OB,
因为OB=OA
所以∠BAO=∠ABO,
所以∠BAO=(180-∠AOB)/2=90-∠AOB/2,
因为∠ACB=∠AOB/2(同弧所对的圆周角等于圆心角的一半)
所以∠OAB=90-∠ACB
因为AH垂直BC于H
所以∠HAC=90-∠ACB
所以∠OAB=∠HAC
2)延长AO交圆O于D,连BD,
因为AD是直径，
所以∠ABD=90°
因为∠AHC=90°
∠OAB=∠HAC
所以△ABD∽△AHC
所以AB/AH=AD/AC
所以AD*AH=AB*AC
因为AD=2AO
所以2AO*AH=AB*AC
即OA*AH=1/2AB*AC

收起