函数f(x)=x/1+x²是定义在R上的奇函数,且f(1/2)=2/5.求:f(x)的单调减区间并判断f(x)最大值和最小值请用高中必修一中所讲到的方法

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函数f(x)=x/1+x²是定义在R上的奇函数,且f(1/2)=2/5.求:f(x)的单调减区间并判断f(x)最大值和最小值
请用高中必修一中所讲到的方法

函数f(x)=x/1+x²是定义在R上的奇函数,且f(1/2)=2/5.求:f(x)的单调减区间并判断f(x)最大值和最小值请用高中必修一中所讲到的方法
f(x)=x/(1+x^2)
f'(x)=(1+x^2-x(2x))/(1+x^2)^2
=(1-x^2)/(1+x^2)^2
f'(x)>0
(1-x^2)/(1+x^2)^2>0
1-x^2>0
x^2-1