17.已知矩阵A= (如图),秩(A)=2,求k的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/27 19:34:54
17.已知矩阵A= (如图),秩(A)=2,求k的值.
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17.已知矩阵A= (如图),秩(A)=2,求k的值.
17.已知矩阵A= (如图),秩(A)=2,求k的值.

17.已知矩阵A= (如图),秩(A)=2,求k的值.
r1代表第一行,r2第二行,r3第三行
第一步:用r1+r2替换r2得
1 3 2 k
0 4 k+2 1+k
1 7 5 3
第二步:用r3-r1替换r3得
1 3 2 k
0 4 k+2 1+k
0 4 3 3-k
第三步:用r3-r2替换r3得
1 3 2 k
0 4 k+2 1+k
0 0 1-k 2(1-k)
根据秩的定义,令最后一行全零,也就是1-k=0,得到k=1