作业帮设x大于等于1,则函数y＝（x+2)(x+3)/x+1的最小值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/08 13:43:18
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设x大于等于1,则函数y＝（x+2)(x+3)/x+1的最小值
设x大于等于1,则函数y＝（x+2)(x+3)/x+1的最小值
设x大于等于1,则函数y＝（x+2)(x+3)/x+1的最小值
设x+2=t,t∈（3,+∞）,y=t(t+1)/(t-1)=(t^2+t)/(t-1)=[(t-1)^2+3t-1]/(t-1)=t-1+(3t-1/t-1)=t-1+(3t-3+2/t-1)=t-1+2/(t-1)+3≥2+2/2+3=6,(因为t-1≥2),所以函数的最小值为6.