作业帮已知[x+2]+[1-x]=9-[y-5]-[1+y],求x+y的最大值与最小值[]为绝对值符号
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 22:53:35
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已知[x+2]+[1-x]=9-[y-5]-[1+y],求x+y的最大值与最小值[]为绝对值符号
已知[x+2]+[1-x]=9-[y-5]-[1+y],求x+y的最大值与最小值
[]为绝对值符号
已知[x+2]+[1-x]=9-[y-5]-[1+y],求x+y的最大值与最小值[]为绝对值符号
∵|X+2|+|1-X|≥0（任何一个数的绝对值都是非负数）
∴|X+2|+|1-X|=9-|Y-5|-|1+Y|≥0
如果要,求XY的最大值和最小值,则要算X和Y各自的最大值和最小值
X的最大值和最小值：
|X+2|+|1-X|=0
∴X+2=0 1-X=0
X=-2（最小值）或1（最大值）
Y的最大值和最小值：
9-|Y-5|-|1+Y|=0
∴9-（|Y-5|+|1+Y|）=0
|Y-5|+|1+Y|=0
|Y-5|=0 |1+Y|=0
∵Y-5=0 Y+1=0
∴Y=5（最大值）或-1（最小值）
然后算出XY的最大值和最小值
最大值：5×1=5
最小值：（-2）×5=-10