作业帮麻烦求解第二问点击放大
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 18:36:47
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（1）a·b＝cos2x；|a＋b|＝(2＋2cos2x)^0.5
（2）f(x)＝cos2x－(2＋2cos2x)^0.5
设u(x)＝cos2x,则f(u)＝u－(2＋2u)^0.5
构造函数g(u)＝u＋(2＋2u)^0.5,显然为其自然定义域上的增函数
设h(u)＝f(u)·g(u)＝u²－2u－2
∵g(u)为增函数
∴当h(u)取得最小值时,f(u)取得最小值
∵x∈[0,π/2]
∴u∈[－1,1]
∵h(u)＝(u－1)²－3
∴当u＝1时,h(u)有最小值－3
∴f(u)min＝f(1)＝－1
令u(x)＝1,则cos2x＝1,解得：x＝0
答：f(x)的最小值为－1,此时x的值为0.