a^2*x^2-4x+b^2是一个完全平方式,则ab=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/25 06:36:18
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a^2*x^2-4x+b^2是一个完全平方式,则ab=
a^2*x^2-4x+b^2=(ax)^2-2*2x+b^2=(ax)^2-2*ax*b+b^2+2*ax*b-4x=(ax-b)^2+2*ax*b-4x
因为a^2*x^2-4x+b^2是一个完全平方式
所以令2*ax*b-4x=0
可得ab=2(或-2).

正负2

因为a^2*x^2-4x+b^2=(ax)^2-4x+(b)^2是一个完全平方式,
所以2ab=±4,
所以ab=±2.