已知函数f(x)=x²-2x+3在区间【0,m】上有最大值3,最小值2,求m的取值范围

已知函数f(x)=x²-2x+3在区间【0,m】上有最大值3,最小值2,求m的取值范围
已知函数f(x)=x²-2x+3在区间【0,m】上有最大值3,最小值2,求m的取值范围

已知函数f(x)=x²-2x+3在区间【0,m】上有最大值3,最小值2,求m的取值范围
先把 函数变形为 f(x) = (x-1)²+2 ,然后再分析（画出图象更好）,函数开口向上,x=1有最小值2,所以m必大于等于1,否则在[0,m]间不含x=1,也就没有最小值2； 那m又应该小于等于多少呢?x取何值函数值为3 0和2 ,因m大于等于1,就考虑0了,x=2时函数值为3,大于2后,函数值都大于3,所以m小于等于2
综合m的上下限,得到 m的取值范围为 [1,2]