作业帮已知函数f(x)=x²-6x+8在区间[1,a]上的最小值为f（a),则实数a的取值范围是
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/28 02:43:39
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已知函数f(x)=x²-6x+8在区间[1,a]上的最小值为f（a),则实数a的取值范围是
已知函数f(x)=x²-6x+8在区间[1,a]上的最小值为f（a),则实数a的取值范围是
已知函数f(x)=x²-6x+8在区间[1,a]上的最小值为f（a),则实数a的取值范围是
函数在区间上最小值为f(a),函数在区间上单调递减.
f(x)=x²-6x+8=(x-3)²-1
对称轴x=3
二次项系数1>0,函数图象开口向上,x≥3时,函数单调递增,因此a≤3
对于区间,a>1
综上,得1
a<1
最小值为f(a)=a^2-6a+8,
a>=3最小值为f(3)=-1
对称轴是x=3
又因为在区间[1,a]上的最小值为f（a)，
所以1≤a≤3
函数最低点式x=3处，所以1