作业帮为什么卫星周期不会小与80MIN
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/02 12:45:40
为什么卫星周期不会小与80MIN
为什么卫星周期不会小与80MIN
为什么卫星周期不会小与80MIN
对于卫星,速度越快,轨道越低,当周期短到八十时,它已经在地球表面做圆周运动啦,这还是理论上的,实际上不太可能在地球表面运动是不?所以不可能小于八十分钟
由万有引力定律得F引=G*M*m/(R+h)^2
而卫星m绕地做匀速圆周运动， 它所受的向心力F向=m*v^2/(R+h),由于F引=F向， 所以 G*M*m/(R+h)^2=m*v^2/(R+h), 解得v=[GM/(R+h)]^(1/2)就是GM/(R+h）开方。可见，线速度随卫星离地面...
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由万有引力定律得F引=G*M*m/(R+h)^2
而卫星m绕地做匀速圆周运动， 它所受的向心力F向=m*v^2/(R+h),由于F引=F向， 所以 G*M*m/(R+h)^2=m*v^2/(R+h), 解得v=[GM/(R+h)]^(1/2)就是GM/(R+h）开方。可见，线速度随卫星离地面高度增大而减小。
由于v=2π(R+h)/T,所以[GM/(R+h)]^(1/2)=2π(R+h)/T
解得:T=2π/[GM/(R+h)^3]^(1/2)
由上式可以看出,h越小则T也越小,当h=0(接近地面)时T最小,这个最小的T小=2π/[GM/R^3]^(1/2)
我们还要看到,在地面上物体所受的重力mg=GMm/R^2,
所以GM/R^2=g,所以T小=2π/(g/R)^(1/2)
将g=9.8m/s^2代入上式:T小=2×π÷(9.8÷6.4*10^6)^(1/2)=5077秒=84分37.5秒(R=6.4*10^6m,g取9.8m/s^2)
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