已知（2¹²+8）²-（2¹²-8）²=2的n次方,求n的值

已知（2¹²+8）²-（2¹²-8）²=2的n次方,求n的值
已知（2¹²+8）²-（2¹²-8）²=2的n次方,求n的值

已知（2¹²+8）²-（2¹²-8）²=2的n次方,求n的值
（a+b）²-(a-b)²=a²+2ab+b²-(a²-2ab+b²)=4ab
所以（2¹²+8）²-（2¹²-8）²=4*2¹²*8=2^(2+12+3)=2^17
n=17

（a+b）²-(a-b)²=a²+2ab+b²-(a²-2ab+b²)=4ab
所以（2¹²+8）²-（2¹²-8）²=4*2¹²*8=2^(2+12+3)=2^17
n=17

N＝17
（2¹²+8）²-（2¹²-8）²=(2¹²)^2+2*(2¹²)*8+8^2-(2¹²)^2+2*(2¹²)*8-8^2=2*[2*(2¹²)*8]=2*2*2¹²*2^3=2^(1+1+12+3)=2^17
N=17
注释：＊代表乘号 A^B表示A的B次方，例如，2^3，代表2的三次方