cosx·cotx的不定积分怎么求啊啊啊!⊙o⊙

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/25 11:36:48
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∫(cosxcotx) dx=∫(cos²x/sinx)dx=∫(1-sin²x/sinx)dx=∫(1/sinx-sinx)dx
∫(cscx-sinx)dx=∫cscxdx-∫sinxdx=ln|cscx-cotx|+cosx+C ,C为任意常数

另外∫(1/sinx^3)dx,可以分部积分求出,∫(1/cosx^3)dx如何求啊?(C是积分常数)。 3.∫(1/cosx^3)dx=∫cosxdx/(1-sin 2;x) 2

cosxcotx=cos^2x/sinx=1-sin^2x/sinx=cscx-sinx
∫(cscx-sinx)dx=∫cscxdx-∫sinxdx=ln|cscx-cotx|-cosx+C