已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的中心为o,左焦点为F,A是椭圆上的一点,向量OA乘向量,求详解选择 A;向量 OA*OF = 1/2 * OF² ==> |OA|*|OF|*cos∠AOF = 1/2 * |OF|² 向量 OA*AF =0 ==> OA ⊥ AF ==> (直角三角形OA
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 12:55:02
![已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的中心为o,左焦点为F,A是椭圆上的一点,向量OA乘向量,求详解选择 A;向量 OA*OF = 1/2 * OF² ==> |OA|*|OF|*cos∠AOF = 1/2 * |OF|² 向量 OA*AF =0 ==> OA ⊥ AF ==> (直角三角形OA](/uploads/image/z/12555790-70-0.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E6%A4%AD%E5%9C%86x%5E2%2Fa%5E2%2By%5E2%2Fb%5E2%3D1%28a%3Eb%3E0%29%E7%9A%84%E4%B8%AD%E5%BF%83%E4%B8%BAo%2C%E5%B7%A6%E7%84%A6%E7%82%B9%E4%B8%BAF%2CA%E6%98%AF%E6%A4%AD%E5%9C%86%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%80%E7%82%B9%2C%E5%90%91%E9%87%8FOA%E4%B9%98%E5%90%91%E9%87%8F%2C%E6%B1%82%E8%AF%A6%E8%A7%A3%E9%80%89%E6%8B%A9+A%EF%BC%9B%E5%90%91%E9%87%8F+OA%2AOF+%3D+1%2F2+%2A+OF%26%23178%3B+%3D%3D%3E+%7COA%7C%2A%7COF%7C%2Acos%E2%88%A0AOF+%3D+1%2F2+%2A+%7COF%7C%26%23178%3B+%E5%90%91%E9%87%8F+OA%2AAF+%3D0+%3D%3D%3E+OA+%E2%8A%A5+AF+%3D%3D%3E+%28%E7%9B%B4%E8%A7%92%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2OA)
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的中心为o,左焦点为F,A是椭圆上的一点,向量OA乘向量,求详解选择 A;向量 OA*OF = 1/2 * OF² ==> |OA|*|OF|*cos∠AOF = 1/2 * |OF|² 向量 OA*AF =0 ==> OA ⊥ AF ==> (直角三角形OA
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的中心为o,左焦点为F,A是椭圆上的一点,向量OA乘向量,求详解
选择 A;
向量 OA*OF = 1/2 * OF² ==> |OA|*|OF|*cos∠AOF = 1/2 * |OF|²
向量 OA*AF =0 ==> OA ⊥ AF ==> (直角三角形OAF)
==> cos∠AOF = |OA|/|OF| .这步没看懂.
从而:|OA|² =1/2 *|OF|² ==> 等腰直角三角形OAF;
因此A点坐标为:(-c/2,±c/2);
椭圆上一点到两焦点距离之和等于长轴2a,因此;
√[(-c/2+c)² + (±c/2)² ] + √[(-c/2-c)² + (±c/2)² ] = 2a
==> (√2 +√10)*c/2 =2a
==> e = c/a = 4/(√10 +√2) = (√10 - √2)/2
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的中心为o,左焦点为F,A是椭圆上的一点,向量OA乘向量,求详解选择 A;向量 OA*OF = 1/2 * OF² ==> |OA|*|OF|*cos∠AOF = 1/2 * |OF|² 向量 OA*AF =0 ==> OA ⊥ AF ==> (直角三角形OA
向量 OA*AF =0 ==> OA ⊥ AF ==> (直角三角形OAF)
==> cos∠AOF = |OA|/|OF| .这步没看懂.
分析:
OA ⊥ AF ==> (直角三角形OAF)
说明直角三角形OAF中,角A为直角,其对应边OF为斜边;
∠AOF 的邻边为OA,因此cos∠AOF = |OA|/|OF|
以下将该式代入 |OA|*|OF|*cos∠AOF = 1/2 * |OF|² ,即可;
?神马
cos∠AOF = |OA|/|OF| ..............................这步没看懂......
解释:这一步不是推倒出来的,而是单纯的余弦定理
上一步已经判断出三角形OAF是直角三角形
那么 根据余弦定理不就是 cos∠AOF = |OA|/|OF| |OA|直角边, |OF| 斜边。
希望对你有帮助。...
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cos∠AOF = |OA|/|OF| ..............................这步没看懂......
解释:这一步不是推倒出来的,而是单纯的余弦定理
上一步已经判断出三角形OAF是直角三角形
那么 根据余弦定理不就是 cos∠AOF = |OA|/|OF| |OA|直角边, |OF| 斜边。
希望对你有帮助。
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