矩形ABCD中AB=3,BC=5.E为CD边上一点,将矩形沿直线BE折叠,使点C落在AD边上C'处求DE的长.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/26 02:44:51
矩形ABCD中AB=3,BC=5.E为CD边上一点,将矩形沿直线BE折叠,使点C落在AD边上C'处求DE的长.
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矩形ABCD中AB=3,BC=5.E为CD边上一点,将矩形沿直线BE折叠,使点C落在AD边上C'处求DE的长.
矩形ABCD中AB=3,BC=5.E为CD边上一点,将矩形沿直线BE折叠,使点C落在AD边上C'处求DE的长.

矩形ABCD中AB=3,BC=5.E为CD边上一点,将矩形沿直线BE折叠,使点C落在AD边上C'处求DE的长.
∵四边形ABCD是矩形
∴DC=AB=3,AD=BC=5,
根据折叠可得BC'=BC=5,
在Rt△ABC'中：运用勾股定理AC'= 25-9 开根号 =4,
C'D=AD-C'D=1
设DE=x,那么CE=C'E=3-x
在Rt三角形C'DE中
x的平方+1的平方=（3-x）的平方
DE=4/3
楼主,有点不好意思,那个平方和开根号,打不出来,就用文字表达了,

DE=4/3，画图：

解答如下：

设DE=X，则 EC=3-X；

因为沿直线BE折叠，故BC'=BC=5，EC=EC'=3-X

三角形ABC'里，利用勾股定理，求得AC'=4，则DC=AD-AC'=1

三角形C'DE里，利用勾股定理，得：C'E平方=C'D平方+DE平方  => (3-X)平方=1+X平方

=>9-6X+X平方=1+X平方 =>x=4/3

 

采纳啊！

画个图。
利用全等，八角标注一下。
可以利用半角公式：
建立方程： tan cos(2* 解得：x=4/3

如图1,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,将矩形ABCD沿对角线AC平移,平移后的矩形为EFGH（A、E、C、G始终在同一条 矩形ABCD中AB=3,BC=5.E为CD边上一点,将矩形沿直线BE折叠,使点C落在AD边上C'处求DE的长. 在矩形ABCD中,AB=根号3,BC=1,现将矩形ABCD绕点C顺时针旋转90度得到矩形A'B'C在矩形ABCD中,AB=根号3,BC=1,现将矩形ABCD绕点C顺时针旋转90度得到矩形A'B'CD',则阴影部分面积为________ 在矩形ABCD中.急在矩形ABCD中,E,F,G,H,分别是AB,BC,CD,DA的中点,若AE：AH=3:4,四边形EFGH的周长为40,则矩形ABCD的面积是多少? 如图 矩形ABCD中,E、F分别在BC、AD上,矩形ABCD∽矩形ECDF且AB=2,S矩形ABCD=3S矩形ECDF,试求S矩形ABCD 如图,矩形ABCD中,E,F分别在BC,AD上,矩形ABCD～矩形ECDF且AB=2 S 矩形ABCD=3S矩形ECDF,试求S矩形ABCD 矩形ABCD中,E、F分别在BC、AD上,矩形ABCD∽矩形ECDF,且AB=2,S矩形ABCD=3S矩形ECDF,求S矩形ABCD.利用相似多边形的性质求解 矩形abcd中,e,f分别在bc,ad上,矩形abcd相似于矩形ecdf且ab=2矩形abcd面积=3倍矩形ecdf面积,求矩形abcd面 矩形ABCD中,点E、F分别在BC,AD上,矩形ABCD∽矩形ECDF,S矩形ABCD=3S矩形ECDF,AB=12m,求S矩形ABCD. 矩形ABCD中,点E、F分别在BC,AD上,矩形ABCD∽矩形ECDF,S矩形ABCD=3S矩形ECDF,AB=4m,求S矩形ABCD面积 在矩形ABCD中,E,F分别在BC,AD上,矩形ABCD∽矩形ECDF,且AB=2,S矩形ABCD=3S矩形ECDF.试求S矩形ABCD 初三数学题（代数+几何）（动态问题）如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,将矩形ABCD沿对角线AC平移,平移后的矩形为EFGH（A、E、C、G始终在一条直线上）当点E与点C重合时停止移动,平移中EF与BC交于N,GH与 矩形ABCD中,AB=2BC,E为CD上一点且AE=AB,则角BEC=? 矩形ABCD中AB=2BC,E为CD上一点,且AE=AB,则角BEC=? 矩形ABCD中,AB=2BC,E为DC上的点,且AB=AE,求∠EBC 如图,矩形ABCD中,E是BC中点,矩形ABCD的周长是20,AE=5,则AB长为 如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,M是BC的中点,DE⊥AM.垂足为E.求DE的长. 如图,E.F分别为矩形ABCD的边AD.BC的中点,若矩形ABCD相似矩形EABF,AB=1..求矩形ABCD的面积.