已知抛物线y=x2+mx-4/3m2(m>0)与x轴交于A、B两点（1）求证：抛物线的对称轴在y轴的左恻：（2）若1/OB-1/OA=2/3 (O为坐标原点),求抛物线的解析式；（3）设抛物线与y轴交于点C,若△ABC是直角三角形．

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 21:51:55
已知抛物线y=x2+mx-4/3m2(m>0)与x轴交于A、B两点（1）求证：抛物线的对称轴在y轴的左恻：（2）若1/OB-1/OA=2/3 (O为坐标原点),求抛物线的解析式；（3）设抛物线与y轴交于点C,若△ABC是直角三角形．
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已知抛物线y=x2+mx-4/3m2(m>0)与x轴交于A、B两点（1）求证：抛物线的对称轴在y轴的左恻：（2）若1/OB-1/OA=2/3 (O为坐标原点),求抛物线的解析式；（3）设抛物线与y轴交于点C,若△ABC是直角三角形．
已知抛物线y=x2+mx-4/3m2(m>0)与x轴交于A、B两点
（1）求证：抛物线的对称轴在y轴的左恻：
（2）若1/OB-1/OA=2/3 (O为坐标原点),求抛物线的解析式；
（3）设抛物线与y轴交于点C,若△ABC是直角三角形．求△ABC的面积．第（2）问我怎么算出两个答案,A、B是在X轴的正半轴上还是负半轴

已知抛物线y=x2+mx-4/3m2(m>0)与x轴交于A、B两点（1）求证：抛物线的对称轴在y轴的左恻：（2）若1/OB-1/OA=2/3 (O为坐标原点),求抛物线的解析式；（3）设抛物线与y轴交于点C,若△ABC是直角三角形．
A在负半轴,B在正半轴.

1）y=x^2+mx-3/4m^2
=x^2+mx+1/4m^2-m^2
=(x+1/2m)^2-m^2
抛物线对称轴为x=-1/2m
由m>0知-1/2m<0,即对称轴在y轴左侧
(2)y=x^2+mx-3/4m^2
=(x+3/2m)(x-1/2m)
...

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1）y=x^2+mx-3/4m^2
=x^2+mx+1/4m^2-m^2
=(x+1/2m)^2-m^2
抛物线对称轴为x=-1/2m
由m>0知-1/2m<0,即对称轴在y轴左侧
(2)y=x^2+mx-3/4m^2
=(x+3/2m)(x-1/2m)
由1/OB-1/OA=2/3>0可知，Xa 即A(-3/2m,0), B(1/2m,0)
带入1/OB-1/OA=2/3得 2/m+2/3m=2/3
解得m=4,则抛物线解析式为y=x^2+4x-3
(3)由题意知C(0,-3/4m^2)
由△ABC是直角三角形可知（抱歉画不了图，自己画一下看看）△AOC∽△COB
从而列出比例式OA/OC=OC/OB
代入OA=3/2m,OB=1/2m,OC=3/4m^2,化简得
m^2=4/3,解得m=2√3/3(舍负)
则OA=√3,OB=√3/3,OC=1
∴S△ABC=1/2AB*OC=1/2*(4√3/3)*1=2√3/3

收起

已知抛物线y=x2+mx+2m-m2 抛物线与x轴两个交点间的距离为4倍根号3,求m 已知抛物线y=x2+mx-四分之三m2(m>0),求证抛物线的对称轴在Y的左侧 已知抛物线y=x2+mx-3/4m2（m〉0）与x轴交于A,B两点 已知抛物线y=x2+mx+2m-m2 抛物线的顶点在直线y=2x+1上,求m 已知抛物线y=x2+mx+2m-m2 根据下列条件,分别求出相应的m值（1）抛物线的最小值为-1 若抛物线y=(m2-2)x2+2mx+1的对称轴经过点(-1,3),则m=? 抛物线Y=X2-MX-M2+1的图像过原点,则M为? 已知：抛物线y=x2-2mx+m2-1/4与直线y=k(x-m)(k,m是实数且k≠0)⑴求证：无论k和m为何实数时,抛物线与直线 已知抛物线y=x2+mx-3/4m2(m>0)与x轴交干A、B两点.（1）求证：抛物线的对称轴在y轴的左恻：（2）若1/OB-1/OA=2/3 (O为坐标原点),求抛物线的解析式；（3）设抛物线与y轴交于点C,若△ABC是直角三角形 已知抛物线y=x2+mx-3/4m2（m＞0）与x轴交干A、B两点.（1）求证：抛物线的对称轴在y轴的左侧：（3）设抛物线与y轴交于点C,若△ABC是直角三角形,求△ABC的面积.（3）当x=0时,y=-3/4m2∴抛物线与y轴 已知抛物线y=x2+mx-3在x轴上截得的线段长为4,求m值 已知抛物线y=x2+2m-m2 即：y等于x的平方加2m减m的平方 1：抛物线过原点 2：抛物线已知抛物线y=x2+2m-m2 即：y等于x的平方加2m减m的平方 1：抛物线过原点 2：抛物线的最小值是-3 求m的值 已知抛物线Y=X2-MX+M-2那么抛物线与X轴交点个数是多少 已知抛物线y=x2+2m-m2,根据下列条件,分别求m的值(1)抛物线过原点(2)抛物线的最小值为-3 已知抛物线y＝x2＋mx＋2m－m2 根据下列 条件 求m的 值（在线急等抛物线与y轴交点纵坐标是-3 已知抛物线y＝x2＋mx＋2m－m2 根据下列 条件 求m的 值（在线急等抛物线与y轴交点纵坐标是-3 已知二次函数y=2x2-4mx-6m2.(2)若这条抛物线与x轴的交点为AB,顶点为C,三角形ABC的面积为16,求m的值 若开口向下的抛物线y=(m2-2)x2+2mx+1的对称轴经过点（-1,3）则m=?