如图①所示,直线l1：y=3x+3与x轴交于B点,与直线l2交于y轴上一点A,且l2与x轴的交点为C（1,0）．（1）求证：∠ABC=∠ACB；（2）如图②所示,过x轴上一点D（-3,0）作DE⊥AC于E,DE交y轴于F点,交AB于G点,求

如图①所示,直线l1：y=3x+3与x轴交于B点,与直线l2交于y轴上一点A,且l2与x轴的交点为C（1,0）．（1）求证：∠ABC=∠ACB；（2）如图②所示,过x轴上一点D（-3,0）作DE⊥AC于E,DE交y轴于F点,交AB于G点,求
如图①所示,直线l1：y=3x+3与x轴交于B点,与直线l2交于y轴上一点A,且l2与x轴的交点为C（1,0）．
（1）求证：∠ABC=∠ACB；
（2）如图②所示,过x轴上一点D（-3,0）作DE⊥AC于E,DE交y轴于F点,交AB于G点,求G点的坐标．
（3）如图③所示,将△ABC沿x轴向左平移,AC边与y轴交于一点P（P不同于A、C两点）,过P点作一直线与AB的延长线交于Q点,与x轴交于M点,且CP=BQ,在△ABC平移的过程中,线段OM的长度是否发生变化?若不变,请求出它的长度；若变化,确定其变化范围

如图①所示,直线l1：y=3x+3与x轴交于B点,与直线l2交于y轴上一点A,且l2与x轴的交点为C（1,0）．（1）求证：∠ABC=∠ACB；（2）如图②所示,过x轴上一点D（-3,0）作DE⊥AC于E,DE交y轴于F点,交AB于G点,求
设E点坐标为(xe,ye)从E点对x轴和y轴做垂线,分别交x轴和y轴于G和H.如题可求得：CD=4,L2：y=-3x+3,同时已知条件有：OB=OC=1,AB=AC=√10,OA=3.容易证明△AOC与△DEC相似,所以有OC/CE=AC/CD ①,EH/OA=CE/AC ②,CH/OC=CE/AC ③.将已知条件代入①②式,求得CE=2/5√10,EH=ye=6/5,将结果代入③式,得CH=2/5,则OH=xe=3/5,所以E点坐标为(3/5,6/5).用D、E两点求出直线DE的方程：x-3y+3=0.又L1方程为y=3x+3,两式联立,求得交点G坐标(-3/4,3/4)