作业帮在三角形ABC中,若acos2C/2+ccos2A/2=3b/2 证则求：a+c=2b
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/27 20:56:44
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在三角形ABC中,若acos2C/2+ccos2A/2=3b/2 证则求：a+c=2b
在三角形ABC中,若acos2C/2+ccos2A/2=3b/2 证则求：a+c=2b
在三角形ABC中,若acos2C/2+ccos2A/2=3b/2 证则求：a+c=2b
∵a［cos（C/2）］^2＋c［cos（A/2）］^2＝3b/2,
∴2a［cos（C/2）］^2＋2c［cos（A/2）］^2＝3b,
∴2a［cos（C/2）］^2－a＋2c［cos（A/2）］^2－c＝3b－a－c,
∴acosC＋ccosA＝3b－a－c,
由余弦定理,有：
a（a^2＋b^2－c^2）/（2ab）＋c（b^2＋c^2－a^2）/（2bc）＝3b－a－c,
∴（a^2＋b^2－c^2）＋（b^2＋c^2－a^2）＝6b^2－2ab－2bc,
∴2b^2＝6b^2－2ab－2bc.
在△ABC中,显然有：b＞0,∴2b＝3b－a－c,∴a＋c＝2b.
注：①当出现半角的三角函数时,请不要写成象sinA/2的形式,这样容易误解成（1/2）sinA.
②当出现三角函数的乘方时,请不要写成象sin2A的形式,这样容易误解成倍角的三角函数.
证明b小于等于60度
在三角形ABC中,若acos2C/2+ccos2A/2=3b/2 证则求：a+c=2b
在三角形ABC中acos2C/2+cos2A/2=3b/2则A.a,b,c依次等差B.b,a,c依次等差C.a,c,b依次等差D.a,b,c依次等差也成等比
在三角形ABC中,若cosacosb=cos平方2分之c.则三角形ABC是?
在三角形ABC中,若sinAsin=cos平方（c/2）,则三角形为什么三角形
在三角形ABC中,若sinAsinB=cos²二分之C在三角形ABC中,若sinAsinB=cos²2/c,则三角形ABC为?
在三角形ABC中,若cos^2A/2=(b+c)/2c,试判断三角形ABC的形状
在三角形ABC中,若cos^2A/2=(b+c)/2c,试判断三角形ABC的形状
在三角形ABC中,若C=30°,B=2,S三角形ABC=1,则边C=
在三角形ABC中,若c=2a*cosB,试判断此三角形的形状
在△ABC中,若sinAsinB=cos^2C/2,则△ABC是什么三角形
在△ABC中,若sinAsinB=cos^2C/2,则△ABC是什么三角形
在△ABC中,若sinAsinB=cos²(C/2),则△ABC是什么三角形
在三角形ABC中,若B等于60度,2b等于a加c,求证三角形ABC为等边三角形 在三角形ABC中,若B等于60度,2b等于a加c,求证三角形ABC为等边三角形
在三角形abc中 若sin^2A+sin^2B小于sin^2C,则三角形ABC的形状?
在三角形ABC中,若tanAtanB=tanAtanC+tanCtanB且c=2,则三角形ABC面积的最大值
在三角形ABC中,若B=60°,2b=a+c,试判断三角形ABC的形状
在三角形ABC中,若B=60度,2b=a+c,判断三角形ABC的形状.
在三角形ABC中,若B等于60度,2b等于a加c,求证三角形ABC为等边三角形