已知抛物线y=ax^2+bx+c与x 轴负半轴交于A、B且OB=根号3 CB=2根号3 ∠CAO=30°,求抛物线的解析式和顶点坐标（B在原点左侧,A在B左侧 C在X轴的正半轴）

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 15:27:08
已知抛物线y=ax^2+bx+c与x 轴负半轴交于A、B且OB=根号3 CB=2根号3 ∠CAO=30°,求抛物线的解析式和顶点坐标（B在原点左侧,A在B左侧 C在X轴的正半轴）
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已知抛物线y=ax^2+bx+c与x 轴负半轴交于A、B且OB=根号3 CB=2根号3 ∠CAO=30°,求抛物线的解析式和顶点坐标（B在原点左侧,A在B左侧 C在X轴的正半轴）
已知抛物线y=ax^2+bx+c与x 轴负半轴交于A、B
且OB=根号3 CB=2根号3 ∠CAO=30°,求抛物线的解析式和顶点坐标
（B在原点左侧,A在B左侧 C在X轴的正半轴）

已知抛物线y=ax^2+bx+c与x 轴负半轴交于A、B且OB=根号3 CB=2根号3 ∠CAO=30°,求抛物线的解析式和顶点坐标（B在原点左侧,A在B左侧 C在X轴的正半轴）
由题意B(-√3,0）
因为CB=2√3
所以由勾股定理得CO=3,
所以C（0,3）,
因为∠CAO=30°,
所以OA=3√3,
A点座标(-3√3,0)
所以设抛物线的解析式为y=a（x+√3）（x+3√3）,
当x=0时,y=9
a=3,a=1/3
综上抛物线的解析式为y=1/3（x+√3）（x+3√3）=1/3x^2+4√3/3x+3
y=1/3x^2+4√3/3x+3
=1/3(x^2+4√3x)+3
=1/3(x^2+4√3x+12)+3-4
=1/3(x+2√3)^2-1
顶点坐标为：（-2√3,1）

已知抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交点的横坐标为-1,a-b+c= 已知抛物线y=ax^2+bx+c过原点,抛物线与x轴两交点间的距离为3,求抛物线的解二次函数的 已知抛物线y=ax的平方+bx+c经过直线y=3x-3与x轴,y轴的交点,并经过点(2,5), 已知抛物线y=ax^+bx+c与x轴交点的横坐标为-1,则a+c=? 已知抛物线y=ax的平方+bx+c与x 已知抛物线y=ax^2+bx+c与y=2x^2开口方向相反,形状相同,顶点坐标（3,5）1.求抛物线的函数关系式2.求抛物线与x轴,y轴的交点 已知抛物线y等于ax方加bx加c与x轴交于A（2,0）,（-3,0）两点,那么方程ax方 bx 已知抛物线y等于ax方加bx加c与x轴交于A（2,0）,（-3,0）两点,那么方程ax方 bx 已知:抛物线y=ax^2+bx+c(a 已知抛物线y=ax^2+bx+c(a 已知抛物线Y=ax^2+bx+c(a 抛物线y=ax的平方+bx+c交x轴于A,B两点,交y轴于C点,对称轴为直线x=1,已知A(-1,0),C抛物线y=ax^2+bx+c交x轴于A、B两点,与y轴交于点C,已知抛物线的对称轴为x=1,B(3,0) 在抛物线的对称轴是否存抛物线y=ax^2+b 已知抛物线y=ax^2+bx+c(a>0),对称轴为x=-1,与x轴的一个交点为（x,0),且0 已知抛物线y=ax^2+bx+c的顶点M坐标是（2,-1）,其开口方向形状与抛物线y=x^2完全相同,抛物线与x轴交于A,B 已知抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交点的横坐标是-1,则a+c=__________ 已知抛物线y=ax²+bx+c与y轴交与C,与X轴交与点A(x1,0).B(x2,0)(x1 已知直线y=ax+c与抛物线y=ax^2+bx+c(a≠0)(b≠0)分别相交于A（0,c）B（1-b,m）两点抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交于CD两点,顶点为P求a的值如果CD=2,当-1≤x≤1时,抛物线y=ax^2+bx+c的最大值与最小值的差为4,求点B 已知该抛物线y=ax平方+bx+c与抛物线y=2x平方的形状相同,顶点坐标2,-1,解析式