已知A、B的坐标分别为(4,1)、(2,-3),在X轴上求一点M,使|MA|^+|MB|^的值最小RTRT |MA|^+|MB|^的最小值和AB的最小值有什么区别啊

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 21:01:57
已知A、B的坐标分别为(4,1)、(2,-3),在X轴上求一点M,使|MA|^+|MB|^的值最小RTRT |MA|^+|MB|^的最小值和AB的最小值有什么区别啊
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已知A、B的坐标分别为(4,1)、(2,-3),在X轴上求一点M,使|MA|^+|MB|^的值最小RTRT |MA|^+|MB|^的最小值和AB的最小值有什么区别啊
已知A、B的坐标分别为(4,1)、(2,-3),在X轴上求一点M,使|MA|^+|MB|^的值最小
RTRT |MA|^+|MB|^的最小值和AB的最小值有什么区别啊

已知A、B的坐标分别为(4,1)、(2,-3),在X轴上求一点M,使|MA|^+|MB|^的值最小RTRT |MA|^+|MB|^的最小值和AB的最小值有什么区别啊
设M(x,0),
则 MB平方+MA平方=(x-2)平方+(0+3)平方+(x-4)平方+(0-1)平方=2(x-3)平方+12≥12,
即 x=3 时,MB平方+MA平方有最小值12,所以,所求的点为 M(3,0).

符合三角函数就行，X^+Y^=Z^

过A、B的直线为y=kx+b，则
1=4k+b
-3=2k+b
解得k=2, b=-7
∴y=2x-7
令y=0,则x=7/2
∴ 当M(7/2,0)时MA+MB的值 最小
最小值为|AB|=2倍根号5

设M(x，0)，
则 MB平方+MA平方=(x-2)平方+(0+3)平方+(x-4)平方+(0-1)平方=2(x-3)平方+12≥12，
即 x=3 时，MB平方+MA平方有最小值12，所以，所求的点为 M(3，0). 这样就OK啦。

设M(x,0),y = |MA|^2 + |MB|^2 ,
依据两点之间的距离公式有：
y = ( x - 4 )^2 + 1 + (x - 2 )^2 + 9
=2( x - 3 )^2 + 12
因为 x 的范围是全体实数，
所以
y 大于等于12
故当 x = 3 时 ， y 有最小值，为12。
M 的坐标为(3,0)。

已知三角形ABC三个顶点的坐标分别为A(-2,3),B(1,2),C(5,4),求,向量BA,BC的坐标和∠B 已知三角形ABC的三个顶点坐标分别为A(2,3,1),B(4,1,-2),C(6,3,7)则三角形ABC的重心坐标为, 已知点O为坐标原点,且A,B,C的坐标分别为(4,0),(4,4),(2,6),求AC与OB的交点坐标 已知平行四边形ABCD的三个顶点A.B.C的坐标分别为（-2,1）.（-1,3）.（3,4）,求点D的坐标? 1.已知平行四边形ABCD的三个顶点A,B,C的坐标分别为（-2,1）,（-1,3）,（3,4）,求顶点D的坐标. 已知A,B两点的坐标分别为(1,2),(4,1),在x轴上找一点C,使∠ACB=90°,求点C的坐标. 如图,已知A,B两点的坐标分别为A(2,4),B(4,1).试求三角形AOB的面积. 已知∠ACB=90度,若A,B,C的坐标分别为:A(7,M),B(3,4),C(1,－2),则M的值 已知三角形ABC中A,B,C,三个顶点的坐标分别为A(3,6) B(-1,4) C(5,-2) 求这个三角形的面积 已知三角形的面积和两个点的坐标,怎么求另外一个坐标?坐标分别为 A(4,4) B(8,0) 求 C 的坐标 已知：长方形ABCD的四个顶点坐标分别为A（2,1）,B（5,1）,C（5,4）1,则D点坐标为2,如果把长方形ABCD绕A点逆时针旋转90°,得到长方形AB'C'D',则B'点坐标为（）C'点坐标为（）,D'点坐标为（） 已知△ABC,其顶点坐标分别为A（-2,3）,B（2a+b,2a-2b),C(-1,2),把△ABC平移到第四象限得到三角形A1B1C1且点A1到两坐标轴距离为4 B1的坐标为（-a，b）（1）写出点A1的坐标；（2）求出点B1的坐标；（3 已知A,B,C,D四点的坐标分别为A(1,0),B(4,3),C(2,4),D(0,2),求证：四边形ABCD是梯形 已知A,B,C,D四点的坐标分别为A(1,0),B(4,3),C(2,4),D(0,2),证明四边形ABCD是梯形. 已知△ABC为等腰三角形,点A、B的坐标分别为(1,0)(4,4),点C在y轴上,求点C的坐标. 向量a,b的坐标分别为(2,-1),(-1,3),则a+b的坐标为多少,2a+3b的坐标为多少? 1.在三角形ABC中,点A的坐标为（-2,3）,点B的坐标为（-4,-2）,点C的坐标为（1,-1）,求三角形ABC的面积2.已知点ABC的坐标分别为（-2,-2）,（3,-2）,（0,1）.若以A、B、C、D为顶点的四边形为平行四边形 平行四边形ABCD的对角线的焦点在坐标平面的原点O处,已知A(-2,3),B(-1,-2),则点C,D的坐标分别为-----