作业帮如已知A、B是圆O：x2+y2=16上的两点,且|AB|=6,若以AB为直径的圆M恰好经过点C（1,-1）.求M轨迹.同心圆问题.网上的答案是两个圆的交点.不是很清楚.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/31 16:50:24
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如已知A、B是圆O：x2+y2=16上的两点,且|AB|=6,若以AB为直径的圆M恰好经过点C（1,-1）.求M轨迹.同心圆问题.网上的答案是两个圆的交点.不是很清楚.
如已知A、B是圆O：x2+y2=16上的两点,且|AB|=6,若以AB为直径的圆M恰好经过点C（1,-1）.求M轨迹.
同心圆问题.网上的答案是两个圆的交点.不是很清楚.
如已知A、B是圆O：x2+y2=16上的两点,且|AB|=6,若以AB为直径的圆M恰好经过点C（1,-1）.求M轨迹.同心圆问题.网上的答案是两个圆的交点.不是很清楚.
因为点C（1,-1）在以AB为直径的圆M上,所以CM=1 2 AB=3,从而点M在以C为圆心,以3为半径的圆上．
故点M的轨迹方程为（x-1）2+（y+1）2=9．
因为A、B是圆O：x2+y2=16上的两点,且|AB|=6,若以AB为直径的圆M：x2+y2=9．
所以M的轨迹是两个圆的交点：(1+ 17 2 ,-1+ 17 2 )或(1- 17 2 ,-1- 17 2 )
故答案为：(1+ 17 2 ,-1+ 17 2 ) 或(1- 17 2 ,-1- 17 2 )．
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