f(x)=1/2cos-1/2sinx,f(a)=(3根号2)/10,求sin2a的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/30 01:15:20
f(x)=1/2cos-1/2sinx,f(a)=(3根号2)/10,求sin2a的值.
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f(x)=1/2cos-1/2sinx,f(a)=(3根号2)/10,求sin2a的值.
f(x)=1/2cos-1/2sinx,f(a)=(3根号2)/10,求sin2a的值.

f(x)=1/2cos-1/2sinx,f(a)=(3根号2)/10,求sin2a的值.
sin2a=2sinacosa=sin^2a+cos^2a-(sina-cosa)^2=1-4(1/2cosa-1/2sina)^2=1-4[(3√2)/10]^2 =1-18/25=7/25

7/25

1/2cosa-1/2sina=(3根号2)/10
cosa-sina=(3根号2)/5
两边平方:1-2sinacosa=18/25
sin2a=2sinacosa=7/25