已知二次函数f(x)=ax的平方+bx+c满足①f(x)的图像经过(0,3)②g(x)=f(x)+6x是偶函数求①若方程f(x)=0有两个相等的根,求f(x)的解析式②若f(x)(x∈[-1,1])的最大值与最小值的差等于12,求a的取值集合

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/24 05:59:36
已知二次函数f(x)=ax的平方+bx+c满足①f(x)的图像经过(0,3)②g(x)=f(x)+6x是偶函数求①若方程f(x)=0有两个相等的根,求f(x)的解析式②若f(x)(x∈[-1,1])的最大值与最小值的差等于12,求a的取值集合
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已知二次函数f(x)=ax的平方+bx+c满足①f(x)的图像经过(0,3)②g(x)=f(x)+6x是偶函数求①若方程f(x)=0有两个相等的根,求f(x)的解析式②若f(x)(x∈[-1,1])的最大值与最小值的差等于12,求a的取值集合
已知二次函数f(x)=ax的平方+bx+c满足①f(x)的图像经过(0,3)②g(x)=f(x)+6x是偶函数
求①若方程f(x)=0有两个相等的根,求f(x)的解析式
②若f(x)(x∈[-1,1])的最大值与最小值的差等于12,求a的取值集合

已知二次函数f(x)=ax的平方+bx+c满足①f(x)的图像经过(0,3)②g(x)=f(x)+6x是偶函数求①若方程f(x)=0有两个相等的根,求f(x)的解析式②若f(x)(x∈[-1,1])的最大值与最小值的差等于12,求a的取值集合
f(0)=c=3
f(x)=ax²+bx+3 g(x)=ax²+(b+6)x+3=ax²-(b+6)x+3=g(-x) b+6=-b-6 b=-6
f(x)=ax²-6x+3
1 对称轴为3/a
f(6/a)=9/a-18/a+3=0 a=3
所以f(x)=3x²-6x+3
2 f(x)=ax²-6x+3
两根之和=6/a 两根之积=3/a
两根之差=根号下(36/a²-12/a)=12
36/a²-12/a=144
144a²+12a-36=0
12a²+a-3=0
a=(-1±根号下145)/24