已知A和B,A-B=10,A乘以B等于144,求A、B的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/30 03:14:35
已知A和B,A-B=10,A乘以B等于144,求A、B的值.
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已知A和B,A-B=10,A乘以B等于144,求A、B的值.
已知A和B,A-B=10,A乘以B等于144,求A、B的值.

已知A和B,A-B=10,A乘以B等于144,求A、B的值.
A-B=10,A乘以B等于144
所以A=18
B=8

A=18 B=8

A-B=10 => A=10+B ...1
AB=144 ...2
1代入2
(10+B)B=144 => BB+10B-144=0 => (B+18)(B-8)=0 => B1=-18 B2=8
代入1
解得:
A1=-8 B1=-18
A2=18 B2=8

(根号不会打

A-B=10,则A=10+B,A乘以B等于144,则B(10+B)=144,即B2+10B=144,两边同时加上25,将左边配成完全平方公式,即,B2+2*5*B+25=144+25,所以可得
(B+5)2=169,两边同时开平方,B+5=13或者B+5=-13,则B=8或B=-18
A=10+B,所以A=18或A=-8

A-B=10 换成A=10+B
A*B=144
代入(B+18)(B-6)=0 可得出