作业帮高中数学应用题一题.求通项公式
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 08:26:15
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高中数学应用题一题.求通项公式
高中数学应用题一题.求通项公式
高中数学应用题一题.求通项公式
a1=1,a3=5
a2=1/2(a1+a3）=3
a(n+2)+an-2a(n+1)=0
a(n+2)-a（n+1)=a(n+1)-an=2
an=2n-1
an=2n-1
an=2n-1,所有奇数
因为a(n+2)-2a(n+1)+a(n)=0,则a(n+2)-a(n+1)-{a(n+1)-a(n)=0
所以a(n+2)-a(n+1)=a(n+1)-a(n)
所以a(n)是等差数列，而 a1=1，a3=5
所以a(n)=1+2(n-1)=2n-1
所以a(n)b(n)=( 2n-1)*2的n次方
S(n)=1*2+3*2²+。。。...
全部展开
因为a(n+2)-2a(n+1)+a(n)=0,则a(n+2)-a(n+1)-{a(n+1)-a(n)=0
所以a(n+2)-a(n+1)=a(n+1)-a(n)
所以a(n)是等差数列，而 a1=1，a3=5
所以a(n)=1+2(n-1)=2n-1
所以a(n)b(n)=( 2n-1)*2的n次方
S(n)=1*2+3*2²+。。。+( 2n-1)*2的n次方
S(n)= ( 2n-1)*2的n+1次方-2-2*(2的平方+2的立方+....+2的n次方)= ( 2n-1)*2的n+1次方-2*（2的n+1次方-4）-2=（2n-3）*2的n+1次方+6
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