回答有道理,已知:△ABC是等边三角形,过AB边上得点D作DG//BC交AC于点G,在GD的延长线上取一点E,使DE=BD,连接AE,CD(1)求证:△AGE≌△DAC(2)过点E作EF//CD,交BC于点F,请你连接AF,并判断△AEF是怎样的三角
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/18 11:59:45
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回答有道理,已知:△ABC是等边三角形,过AB边上得点D作DG//BC交AC于点G,在GD的延长线上取一点E,使DE=BD,连接AE,CD(1)求证:△AGE≌△DAC(2)过点E作EF//CD,交BC于点F,请你连接AF,并判断△AEF是怎样的三角
回答有道理,
已知:△ABC是等边三角形,过AB边上得点D作DG//BC交AC于点G,在GD的延长线上取一点E,使DE=BD,连接AE,CD
(1)求证:△AGE≌△DAC
(2)过点E作EF//CD,交BC于点F,请你连接AF,并判断△AEF是怎样的三角形,试证明你的结论
回答有道理,已知:△ABC是等边三角形,过AB边上得点D作DG//BC交AC于点G,在GD的延长线上取一点E,使DE=BD,连接AE,CD(1)求证:△AGE≌△DAC(2)过点E作EF//CD,交BC于点F,请你连接AF,并判断△AEF是怎样的三角
三角形ABC为等边三角形得 三角形ADG为等边三角形即,AD=DG=AG 由于 DE=BD 所以ED+DG=AD+DB,及EG=AB=AC 有 AG=AD,EG=AC ∠AGE=∠DAG 求出三角形全等
连接AF ,由EDCF为平行四边形 则DE=CF,又因为BC=EG,所以BF=DG,于是三角形ADC与三角形ABF全等 所以AF=DC,又由于平行四边CDEF得 CD=EF,由三角形ADG与三角形AEG全等,则DC=AE,所以AE=EF=AF 三角形AEF为等边三角形
有些东西自己简单证明下
∵DG∥BC, ∴∠DGA=∠DAG=∠ADG=60°,DB/AB=GC/AC=1 ∴△ADG是等边三角形 ∵DE=DB ∴DE=CG 又∵AD=DG,∠CGD=∠EDA=120° ∴由SAS,,△CGD≌△EDA ∴∠AED=∠DCG,CD=AE ...
全部展开
∵DG∥BC, ∴∠DGA=∠DAG=∠ADG=60°,DB/AB=GC/AC=1 ∴△ADG是等边三角形 ∵DE=DB ∴DE=CG 又∵AD=DG,∠CGD=∠EDA=120° ∴由SAS,,△CGD≌△EDA ∴∠AED=∠DCG,CD=AE 又∵AC=AG+GC=GD+DE=GE,由SAS得证 2.四边形EDCF是平行四边形, ∴∠DCB=∠DEF,EF=CD 又∠AED=∠DCG ∴∠AEF=∠ACB=60° 又因为AE=CD=EF 故△AEF是等边三角形
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