回答有道理,已知：△ABC是等边三角形,过AB边上得点D作DG//BC交AC于点G,在GD的延长线上取一点E,使DE=BD,连接AE,CD(1)求证：△AGE≌△DAC(2)过点E作EF//CD,交BC于点F,请你连接AF,并判断△AEF是怎样的三角

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 19:44:17
回答有道理,已知：△ABC是等边三角形,过AB边上得点D作DG//BC交AC于点G,在GD的延长线上取一点E,使DE=BD,连接AE,CD(1)求证：△AGE≌△DAC(2)过点E作EF//CD,交BC于点F,请你连接AF,并判断△AEF是怎样的三角
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回答有道理,已知：△ABC是等边三角形,过AB边上得点D作DG//BC交AC于点G,在GD的延长线上取一点E,使DE=BD,连接AE,CD(1)求证：△AGE≌△DAC(2)过点E作EF//CD,交BC于点F,请你连接AF,并判断△AEF是怎样的三角
回答有道理,
已知：△ABC是等边三角形,过AB边上得点D作DG//BC交AC于点G,在GD的延长线上取一点E,使DE=BD,连接AE,CD
(1)求证：△AGE≌△DAC
(2)过点E作EF//CD,交BC于点F,请你连接AF,并判断△AEF是怎样的三角形,试证明你的结论
 

回答有道理,已知：△ABC是等边三角形,过AB边上得点D作DG//BC交AC于点G,在GD的延长线上取一点E,使DE=BD,连接AE,CD(1)求证：△AGE≌△DAC(2)过点E作EF//CD,交BC于点F,请你连接AF,并判断△AEF是怎样的三角
三角形ABC为等边三角形得 三角形ADG为等边三角形即,AD=DG=AG 由于 DE=BD 所以ED+DG=AD+DB,及EG=AB=AC 有 AG=AD,EG=AC ∠AGE=∠DAG 求出三角形全等
连接AF ,由EDCF为平行四边形 则DE=CF,又因为BC=EG,所以BF=DG,于是三角形ADC与三角形ABF全等 所以AF=DC,又由于平行四边CDEF得 CD=EF,由三角形ADG与三角形AEG全等,则DC=AE,所以AE=EF=AF 三角形AEF为等边三角形
有些东西自己简单证明下

  1. ∵DG∥BC，

    ∴∠DGA=∠DAG=∠ADG=60°，DB/AB=GC/AC=1

    ∴△ADG是等边三角形

 ∵DE=DB

∴DE=CG

又∵AD=DG，∠CGD=∠EDA=120°

∴由SAS，，△CGD≌△EDA

∴∠AED=∠DCG，CD=AE

...

全部展开

  1. ∵DG∥BC，

    ∴∠DGA=∠DAG=∠ADG=60°，DB/AB=GC/AC=1

    ∴△ADG是等边三角形

 ∵DE=DB

∴DE=CG

又∵AD=DG，∠CGD=∠EDA=120°

∴由SAS，，△CGD≌△EDA

∴∠AED=∠DCG，CD=AE

又∵AC=AG+GC=GD+DE=GE，由SAS得证

2.四边形EDCF是平行四边形，

∴∠DCB=∠DEF，EF=CD

又∠AED=∠DCG

∴∠AEF=∠ACB=60°

又因为AE=CD=EF

故△AEF是等边三角形

收起

如图,已知△ABC是等边三角形 回答有道理,已知：△ABC是等边三角形,过AB边上得点D作DG//BC交AC于点G,在GD的延长线上取一点E,使DE=BD,连接AE,CD(1)求证：△AGE≌△DAC(2)过点E作EF//CD,交BC于点F,请你连接AF,并判断△AEF是怎样的三角 如图,已知三角形ABC是等边三角形 如图,已知△ABC是等边三角形,D是△ABC外一点, 已知等边三角形ABC的边长为3+√3,则△ABC的面积是 已知：如图：△ABC是等边三角形,∠ABD=∠ACE,BD=CE 求证：△ADE是等边三角形 已知△ABC是等边三角形,且∠1=∠2=∠3,问△DEF是等边三角形吗 已知,如图AD,BE,CF是等边三角形ABC的角平分线,求证：△DEF是等边三角形 已知：如图,AD、BE、CF是等边三角形ABC的角平分线.求证：△DEF是等边三角形 已知:如图,AD,BE,CF是等边三角形ABC的角平分线.求证:△DEF是等边三角形. △ABC是等边三角形 求证△MNG是等边三角形 已知△ABC是等边三角形,D为边的中点,请判断△ADE是不是等边三角形,并说明理由. 已知等边三角形的边长是根号3cm (1)求△ABC高(2)这个等边三角形的面积 已知a,b,c是△ABC的三边,且满足关系式a2+c2=2ab+2bc-2b2,试说明△ABC是等边三角形．请详细回答,和每一步的解析和原因, 已知如图△BCE△ACD分别以BE,AD为斜边的直角三角形且BE=AD△ABC是等边三角形求证△ABC是等边三角形 已知：△ABC为等边三角形,CP是△ABC外角平分线,M是BC上任意一点,∠AME=60°,求证：△AME为等边三角形. 如图,已知在三角形ABC中AD=BE=CF,且△DEF是等边三角形,求证：△ABC是等边三角形 已知△ABC,△DEF是等边三角形,则△ADF,△BDE△EFC全等吗?