∫（上限为1,下限为0）√ e^(-x)/√ e^x+e^(-x)dx

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 00:12:56
∫（上限为1,下限为0）√ e^(-x)/√ e^x+e^(-x)dx
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∫（上限为1,下限为0）√ e^(-x)/√ e^x+e^(-x)dx
∫（上限为1,下限为0）√ e^(-x)/√ e^x+e^(-x)dx

∫（上限为1,下限为0）√ e^(-x)/√ e^x+e^(-x)dx
令t = e^x,dt = e^x•dx
∫(0→1) (e^(x))^(-1/2)/√(e^x + (e^x)^(-1)) dx
= ∫(1→e) t^(-1/2)/√(t + 1/t) • dt/t
= ∫(1→e) √t/√(t² + 1) * 1/√t * 1/t dt
= ∫(1→e) 1/[t√(t² + 1)] dt
令t = tanθ,dt = sec²θ dθ
= ∫(π/4→arctan[e]) sec²θ/(tanθ•secθ) dθ
= ∫(π/4→arctan[e]) cscθ dθ
= ln|cscθ - cotθ|
= ln[√(1 + e²)/e - 1/e] - ln(√2 - 1)
= ln[√(1 + e²) - 1] - ln(√2 - 1) - 1 ≈ 0.5213...

∫（上限为1,下限为0）√ e^(-x)/√ e^x+e^(-x)dx 帮忙求一下e^∫ln(1+x)dx积分上限为1,下限为0 定积分∫（下限为1,上限为e）ln²x dx等于多少? 定积分∫（1~0）e^(x^2) dx的解,上限为1下限为0? dx/x(1+lnx) 上限为e 下限为1 ∫(e^x+e^-x) dx(上限为1,下限为-1)= ∫dx∫e^[(-y^2)/2]dy y的下限为0 上限为√x x的下限为0上限为1 这个二重积分怎么算啊 定积分∫(-ln2,0)√(1-e^(2x))dx上限为-ln2，下限是0 ①∫（上限为正无穷,下限为0）1/(x^2+4x+5)dx②∫(上限为正无穷,下限为0)x/(1+x^2)dx③∫(上限为正无穷,下限为0)(x^3)(e^(-x^2))dx④∫(上限为1,下限为0)lnx/xdx这几个函数分别是收敛还是发散的? 求定积分∫（上限为e平方,下限为e）1/x乘以(lnx)平方dx 牛顿莱布尼兹公式求由∫（下限为2,上限为y）e^tdt+∫（下限为o,上限为x）costdt=0所确定的隐函数y对x的导数dy/dx求1,∫（下限为-1,上限为1）(x-1)^3dx 2,求由∫（下限为0,上限为5）|1-x|dx 3,求由∫（ 求定积分 ∫（积分上限为1,下限为0）[（e的x次方-1）的5次方* e的x次方] dx. 问两道题 计算下列定积分1、∫上限（e+1）下限为2 1/(x-1)dx2、∫上限4 下限0 （｜x-1｜+｜x-3｜）dx 求定积分上限为1下限为0 Xe的-x次方dx!求定积分上限为e下限为1 xlnxdx 定积分（x-1）lnxdx 上限为e 下限为1 求∫√x arctanxdx的导数,上限为1,下限为0 下限为-1,上限为1的∫√（1+x^4）dx ∫二分之派为上限 0为下限 （e^2x）cosxdx的定积分.