三角形中的有关计算与证明61.在三角形ABC中,a,b,c分别为角A,C的对边,已知tanA+tanB=根号3*tanAtanB-根号3,c=7/2,又三角形ABC的面积S=(3根号3)/2,求a+b的值2.已知a,b,c是三角形ABC的三条边,且[sin(A-B)]/[sin(A+B)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 12:44:34
三角形中的有关计算与证明61.在三角形ABC中,a,b,c分别为角A,C的对边,已知tanA+tanB=根号3*tanAtanB-根号3,c=7/2,又三角形ABC的面积S=(3根号3)/2,求a+b的值2.已知a,b,c是三角形ABC的三条边,且[sin(A-B)]/[sin(A+B)
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三角形中的有关计算与证明61.在三角形ABC中,a,b,c分别为角A,C的对边,已知tanA+tanB=根号3*tanAtanB-根号3,c=7/2,又三角形ABC的面积S=(3根号3)/2,求a+b的值2.已知a,b,c是三角形ABC的三条边,且[sin(A-B)]/[sin(A+B)
三角形中的有关计算与证明6
1.在三角形ABC中,a,b,c分别为角A,C的对边,已知
tanA+tanB=根号3*tanAtanB-根号3,c=7/2,又三角形ABC的面积
S=(3根号3)/2,求a+b的值
2.已知a,b,c是三角形ABC的三条边,且
[sin(A-B)]/[sin(A+B)}=(2c-b)/2c,求cos[(B+C)/2]
3.已知A,B,C为三角形ABC的三个内角,且f(A,B)=(sin2A)^2+(cos2B)^2-根号3*sin2A-cos2B+2
(1).当f(A,B)取得最小值时,求C;
(2).当A+B=π/2时,将函数f(A,B)按向量P平移后得到函数f(A)=2cos2A,求向量P.

三角形中的有关计算与证明61.在三角形ABC中,a,b,c分别为角A,C的对边,已知tanA+tanB=根号3*tanAtanB-根号3,c=7/2,又三角形ABC的面积S=(3根号3)/2,求a+b的值2.已知a,b,c是三角形ABC的三条边,且[sin(A-B)]/[sin(A+B)
1.
tanA+tanB=根号3*tanAtanB-根号3
(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=-根号3=tan(A+B)
所以A+B=120度,C=60度
cosC=1/2=(a^2+b^2-c^2)/2ab
得到:a^2+b^2-49/4=ab;;;(a+b)^2=49/4-ab
又S=(3根号3)/2=1/2*ab*sinC=(根号3/4)ab
得到:ab=6
再代到前面的式子就有:(a+b)^2=49/4-6=25/4
a+b=5/2
2.
[sin(A-B)]/[sin(A+B)}=(2c-b)/2c=(2sinC-sinB)/2sinC
就有:
2sin(A-B)=2sinC-sinB=2sin(A+B)-sinB
sinB=2(sin(A+B)-sin(A-B))=2*2cosAsinB
得到:cosA=1/4
那么:cos(B+C)=-cosA=-1/4=2[cos(B+C/2)]^2-1
[cos(B+C/2)]^2=3/8
所以cos[(B+C)/2] =根号6/4
3.
(1).f(A,B)=(sin2A)^2+(cos2B)^2-根号3*sin2A-cos2B+2
=(sin2A-根号3/2)^2+(sin2B-1/2)^2+1
当f(A,B)取最小值时,就是sin2A=根号3/2;sin2B=1/2时,
此时有:2A=60或者120;2B=30或者150
也就是:A=30或者60;B=15或者75
那么C可能的角度就是:135度或者75度或者105度或者45度
(2).当A+B=π/2时,2A+2B=π,
所以:
f(A,B)=(sin2A)^2+(cos2B)^2-根号3*sin2A-cos2B+2
=(sin2A)^2+(cos2A)^2-根号3*sin2A+cos2A+2
=3+cos2A-根号3*sin2A
=3+2cos(2A+60)
此时若把这个函数平移成为2cos2A
那么只要向右平移30度个单位(横坐标平移的是度数);再向下平移3个单位
这样的话:P=(π/6,-3)

三角形中的有关计算与证明6 三角形中的有关计算与证明61.在三角形ABC中,a,b,c分别为角A,C的对边,已知tanA+tanB=根号3*tanAtanB-根号3,c=7/2,又三角形ABC的面积S=(3根号3)/2,求a+b的值2.已知a,b,c是三角形ABC的三条边,且[sin(A-B)]/[sin(A+B) 三角形中的有关计算与证明51.在三角形ABC中,若其面积S=[(a^2)+(b^2)-(c^2)]/4根号3,则角C=_____2.在三角形ABC中,若a(bcosB-ccosC)=[(b^2)-(c^2)]cosA,试判断三角形ABC的形状 三角形中的有关计算与证明11.三角形ABC中,已知sinB=3/5,cosA=5/13,则cosC=____________2.三角形ABC中,(1+tanA)*(1+tanB)=2,则log2(sinC)=___________3.在三角形ABC中,a,b,c分别是A,B,C三角所对的边,若(a+b+c)*(sinA+sinB-sinC)= 在三角形有关计算中的公式：S=(a+b+c)/2中的S是什么值? 三角形的有关证明 三角形中的有关计算与证明41.已知三角形ABC的三个内角A,B,C成等差数列,且(1/cosA)+(1/cosC)=-(根号2/cosB),求cos[(A-C)/2]的值2.已知三角形ABC中sinA(sinB+cosB)-sinC=0,sinB+sin2C=0,求角A,B,C的大小 费马点的证明(在各种三角形中的) 三角形中的有关计算与证明3已知A,C是三角形ABC的两个内角,且tanA,tanC是方程x^2-(根号3)px+1-p=0(p≠0)的两个实数根1.求tan(A+C)的值2.求tanA,tanC的取值范围3.求p的取值范围 求三角形的计算与证明解答题 20道 三角形的有关计算公式 证明三角形aod与三角形cof全等, 在三角形ABC中,角BAC=120度,P点是三角形ABC中的一点,则（）在三角形ABC中,角BAC=120度,P点是三角形ABC中的一点,则（）A.PA+PB+PCAB+ACC.PA+PB+PC=AB+ACD.不能确定,与点P的位置有关没有图,点P取任意点,三角 三角形ABC与三角形DAE都是等腰三角形 (1 )请找出图中的全等三角形（2）证明DC垂直BE 如何利用代数法解决三角形的有关计算和证明? 有关三角形全等公理的证明 三角形ABC与三角形A′B′C′在平面直角坐标系中的位置如图 与三角形的中位线有关