作业帮如图,点O是AD,BC公共的中点,E,F分别在AB,CD上,并且EF经过点O（1）请你找出图中的全等三角形,并说明理由（2）说明EO,FO是否相等
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 19:20:02
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@}e߾nc7(kxod 如图,点O是AD,BC公共的中点,E,F分别在AB,CD上,并且EF经过点O（1）请你找出图中的全等三角形,并说明理由（2）说明EO,FO是否相等 如图,点O是AD,BC公共的中点,E,F分别在AB,CD上,并且EF经过点O（1）请你找出图中的全等三角形,并说明理由（2）说明EO,FO是否相等 （1）三角形AOB全等于三角形COD（SAS） （1）.△AOB≌△DOC。∵AO=DO∠AOB=∠DOC,BO=CO,∴△AOB≌△DOC（SAS）。 作辅助线，连接AC、BD。因为AO=BO,CO=DO,所以四边形ABDC是平行四边形。AB平行于CD。 （1）取AC中点P，连接PF，PE，可知PE＝AB2＆＃8205；＆＃8205；＆＃8205；＆＃8205；＆＃8205；＆＃8205；＆＃8205；6284PE∥AB∴∠PEF＝∠ANFei同理PF＝CD2，PF∥CD，∴∠PFE＝∠CME，又PE＝PF，∴∠PFE＝∠PEFg∴∠OMN＝∠ONM，∴△OMN为等腰三角形．（2）判断出△AGD是直角三角形．证明：如图连接BD，取BD的中点H，连接... 全部展开 （1）取AC中点P，连接PF，PE，可知PE＝AB2＆＃8205；＆＃8205；＆＃8205；＆＃8205；＆＃8205；＆＃8205；＆＃8205；6284PE∥AB∴∠PEF＝∠ANFei同理PF＝CD2，PF∥CD，∴∠PFE＝∠CME，又PE＝PF，∴∠PFE＝∠PEFg∴∠OMN＝∠ONM，∴△OMN为等腰三角形．（2）判断出△AGD是直角三角形．证明：如图连接BD，取BD的中点H，连接HF、HE，∵F是AD的中点，∴HF∥AB，HF＝12AB，同理，HE∥CD，HE＝12CD，∵AB＝CD∴HF＝HE，∵∠EFC＝60°，∴∠HEF＝60°，∴∠HEF＝∠HFE＝60°，∴△EHF是等边三角形，∴∠3＝∠EFC＝∠AFG＝60°，∴△AGF是等边三角形．∵AF＝FD，∴GF＝FD，∴∠FGD＝∠FDG＝30°∴∠AGD＝90°即△AGD是直角三角形840参考的网址是（www．jyeoo．com／．．．fa？a＝1）希望采纳 收起
如图,点O是AD,BC公共的中点,E,F分别在AB,CD上,并且EF经过点O（1）请你找出图中的全等三角形,并说明理由
（2）说明EO,FO是否相等
(1)∵OA=OD,OB=OC,∠AOB=∠DOC.
∴⊿AOB≌⊿DOC.(SAS).
(实际上还有:⊿AOE≌⊿DOF, ⊿BOE≌⊿COF.)
(2)证明:∵⊿AOB≌⊿DOC(已证).
∴∠A=∠D.(全等三角形的对应角相等)
又OA=OD,∠AOE=∠DOF.
∴⊿AOE≌⊿DOF(ASA),EO=FO.
三角形AOE全等于三角形BOF （ASA）
三角形BOE全等于三角形COF（ASA）
（2）OE=OF（由全等可得)
（2）.EO=FO。∵由（1）知△AOB≌△DOC，∴可得∠A=∠D，又∵∠AOE=∠DOF，AO=DO，∴△AOE≌△DOF（ASA），∴EO=FO。
1.由边角边定理，AOB全等于COD；由角边角定理，AOE全等于DOF，BOE全等于COF。
2.由于AOE全等于DOF，所以OE=OF。