高二空间几何,急 .如图,在三角形ABC中,∠C是直角,平面ABC外有一点P,PC=24CM,点P到直线AC,BC的距离PD和PE都等于6根号10CM.求：（1）点P到平面ABC的距离PF.（2）PC与平面ABC所成的角.注：..

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 11:33:43
高二空间几何,急 .如图,在三角形ABC中,∠C是直角,平面ABC外有一点P,PC=24CM,点P到直线AC,BC的距离PD和PE都等于6根号10CM.求：（1）点P到平面ABC的距离PF.（2）PC与平面ABC所成的角.注：..
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高二空间几何,急 .如图,在三角形ABC中,∠C是直角,平面ABC外有一点P,PC=24CM,点P到直线AC,BC的距离PD和PE都等于6根号10CM.求：（1）点P到平面ABC的距离PF.（2）PC与平面ABC所成的角.注：..
高二空间几何,急 .
如图,在三角形ABC中,∠C是直角,平面ABC外有一点P,PC=24CM,点P到直线AC,BC的距离PD和PE都等于6根号10CM.求：（1）点P到平面ABC的距离PF.
（2）PC与平面ABC所成的角.注：..

高二空间几何,急 .如图,在三角形ABC中,∠C是直角,平面ABC外有一点P,PC=24CM,点P到直线AC,BC的距离PD和PE都等于6根号10CM.求：（1）点P到平面ABC的距离PF.（2）PC与平面ABC所成的角.注：..
1.由于看不到图,有些地方可能稍微有些冲突,但不影响解题
PF为P到面ABC距离,故PF⊥面ABC,∴PF⊥AC,PF⊥BC
而PD,PE分别是P到AC,BC的距离,故PD⊥AC于C,PE⊥BC于E
于是,可得AC⊥面PFD,BC⊥面PEF
∴DF⊥AC,EF⊥BC
∠FDC=∠FEC=90°
而已知∠BAC=90°,于是四边形CDFE中的三个内角都为90°,可得出此四边形为矩形的结论,有DF=EF=CD=CE
在Rt△PCD中,∠PDC=90°,PD=6√10,PC=24,由勾股定理,可求出：CD=6√6;
同理,在Rt△PCE中,可得出CE=6√6
于是,DF=EF=6√6
任意选取Rt△PDF或者Rt△PEF中的一个,根据斜边PD（或PE）=6√10,直角边
DF（或EF）=6√6,利用勾股定理可求出PF=12cm
2.因为PC⊥面ABC于C,可知,∠PCF为PC与面ABC所成的角
在Rt△PCF中,可得sin∠PCF=PF/PC=12/24=1/2
<=>∠PCF=30°=π/6
即,PC与面ABC所成的角为30°,或者说是π/6

恩，一楼解法没有问题，主要就是证线线垂直，得到线面垂直，再证线线垂直，最后把问题简化到平面内能够解决就行

高二空间几何,急 .如图,在三角形ABC中,∠C是直角,平面ABC外有一点P,PC=24CM,点P到直线AC,BC的距离PD和PE都等于6根号10CM.求：（1）点P到平面ABC的距离PF.（2）PC与平面ABC所成的角.注：.. 在线等高二空间几何问题急~如图在四面体ABCD中,AC⊥BC,H为△BCD的垂心,求证AH⊥平面BCD 一道高二的空间几何题RT三角形ABC的斜边AB在平面@类,AC,BC与平面@所成的角分别为30°和45°,求三角形ABC所在平面与@所成的二面角. 几何 说理如图 在直角三角形ABC中 CD是斜边AB上的高 BC=6 AD =5 CD等于多少（是相似三角形） 一道高二空间几何题目.在正方体ABCD_A1B1C1D1中,求证B1D与平面A1C1B交点设为O,则点O 是三角形A1C1B的垂心.（图可以自己画的.） 如图在三角形abc和三角形a1b1c1中,ad,be是三角形abc的高, 高一 数学 空间几何 请详细解答,谢谢! (18 18:27:5)已知:在空间四边形ABCD中,点P,Q分别是三角形ABC和三角形BCD的重心,求证：PQ//平面ACD 初中几何题.已知,如图,在rt三角形abc中…… 如图,在三角形abc中,角c 急 如图,在三角形abc中,ad是高 关于数学高二必修5解三角形的两个问题是关于‘三角形中的几何计算’的题 1.如图在△ABC中,AB=2,AC=4,线段CB的垂直平分线交线段AC于点D,DA-DB=1,求BC的长及cos∠ACB的值2.如图,在△ABC中,AB=AC=3,BC=2,B 初三几何题,关于圆的（两道）急!1.如图,已知CD是三角形ABC中AB边上的高,以CD为直径的圆分别交CA、CB于点E、F,点G是AD的中点,求证：GE是圆的切线.2.如图,点P为三角形ABC的内心,延长AP交三角形ABC 初二下全等三角形的几何题,急等如图,在等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°,BD平分∠ABC交AC于点D,若AB+AD=8cm,则BC边上的高为___. 高二几何的证明题,如图 高二空间几何证明题,会的来看看. 高二空间几何解答题求学霸解答. 高二数学几何证明题!急急急在三角形abc中,三条边a,b,c所对的角分别为A,B,C,且a,b,c成等比数列,A,B,C成等差数列,证明三角形ABC是正三角形 高数 空间几何