已知抛物线y=x²+mx+m的顶点在直线y=-x上,求m的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/09 06:01:24
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已知抛物线y=x²+mx+m的顶点在直线y=-x上,求m的值
已知抛物线y=x²+mx+m的顶点在直线y=-x上,求m的值
已知抛物线y=x²+mx+m的顶点在直线y=-x上,求m的值
y=x²+mx+m=(x+m/2)²+m-m²/4;
顶点为:(-m/2,m-m²/4)在直线y=-x上
m-m²/4=m/2
m²-2m=0
m=0或2
0
3
抛物线定点坐标:(-b/2a, (4ac-b^2)/4a)
对于此题,定点坐标为(-m/2, (4m-m^2)/4)
又因为在y=-x上,
所以m/2=(4m-m^2)/4,
2m=4m-m^2
m^2-2m=0
m=2 或 m=0