作业帮关于三角函数...此题的简便算法是什么?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/12 12:29:08
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关于三角函数...此题的简便算法是什么?
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cos2t = 2cost^2 - 1 = 1 - 2sint^2
所以：分子
= 2(sinx/2)^2 + 2 sin(x/2) * cos(x/2)
= 2sin(x/2)*(sin(x/2)+cos(x/2))
同理：分母
= 2cos(x/2)*(sin(x/2)+cos(x/2))
所以 tan(x/2) = 2;
tanx = 2tan(x/2)/(1-tan(x/2)^2) = -4/3
（1-cosx+sinx）/（1+cosx+sinx）=2
1-cosx+sinx=2+2cosx+2sinx
3cosx+sinx+1=0
两边除以cosx，得3+tanx+1/cosx=0，即3+tanx+secx=0
1+tanxtanx=secxsecx
1+tanxtanx=〔-（3+tanx）〕^2
1+tanxtanx=9+6tanx+tanxtanx
tanx=-4/3
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