数学函数增减性的一道题已知 0

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/26 16:52:28
数学函数增减性的一道题已知 0
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数学函数增减性的一道题已知 0
数学函数增减性的一道题
已知 0

数学函数增减性的一道题已知 0
用函数单调性定义证.
设x1,x2是R上的任意两个实数,且x1则f(x1)-f(x2)=a^x1/(a-1)-a^x2/(a-1)=(a^x1-a^x2)/(a-1)
因为0a^x2,即a^x1-a^x2>0,又因为(a-1)<0,
所以(a^x1-a^x2)/(a-1)<0,即f(x1)-f(x2)<0,f(x1)所以函数f(x)=a^x/(a-1)在负无穷到正无穷上是增函数.

a^x是减函数
a-1是负数
减函数乘以或除以一个负数则变成一个增函数
同样的道理，一个增函数乘以或除以一个负数就变成一个减函数
思路就是这样
你自己整理一下写法吧

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