1+1/2+1/3+1/4+…+1/n的前n项和
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/30 04:29:11
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1+1/2+1/3+1/4+…+1/n的前n项和
1+1/2+1/3+1/4+…+1/n的前n项和
1+1/2+1/3+1/4+…+1/n的前n项和
这是调和级数,没有通项公式,有近似公式
1+1/2+1/3+……+1/n=lnn
ln是自然对数,
当n 趋于无穷时,
SN=lnn+0.5772157...
其中-0.5772157... 是欧拉常数
公式的推理过程如下:
设常数K
k>1,有ln[(k+1)/k]<1/k
1+ln(2/1)+ln(3/2)+...+ln[n/(n-1)]推出
ln(n+1)<1+1/2+1/3+1/4+……+1/n=Sn
<1+ln(n).
高中有学极限?