若将多项式4x²+5x+k因式分解后有一个因式是4x-3,则k的值为多少
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/06 10:47:13
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若将多项式4x²+5x+k因式分解后有一个因式是4x-3,则k的值为多少
若将多项式4x²+5x+k因式分解后有一个因式是4x-3,则k的值为多少
若将多项式4x²+5x+k因式分解后有一个因式是4x-3,则k的值为多少
因为:4x-3为因式之一,且一次项系数与原式的二次项系数相同.
不妨设:4x^2+5x+K分解后为(4x-3)(x+m)
依题意,有:
4x^2+5x+k=(4x-3)(x+m)
4x^2+5x+K=4x^2+(4m-3)x-3m
因此有:
4m-3=5……………………(1)
a=-3m………………………(2)
由(1)得:m=2
代入(2),有:
k=-3×2
K=-6