问一个数学归纳法的问题关于级数 1+1/2 + 1/3 + 1/4 +.1/（2的n-1 次方）> n/2 的证明中,假设 n=k 成立证明 n=k+1 成立时 将n换为 （k+1) 是每一项都换为k+1,即 证明 1/2 + 1/3 + 1/4 +.1/（2的n 次方）> （n+1

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 06:41:44
问一个数学归纳法的问题关于级数 1+1/2 + 1/3 + 1/4 +.1/（2的n-1 次方）> n/2 的证明中,假设 n=k 成立证明 n=k+1 成立时 将n换为 （k+1) 是每一项都换为k+1,即 证明 1/2 + 1/3 + 1/4 +.1/（2的n 次方）> （n+1
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问一个数学归纳法的问题关于级数 1+1/2 + 1/3 + 1/4 +.1/（2的n-1 次方）> n/2 的证明中,假设 n=k 成立证明 n=k+1 成立时 将n换为 （k+1) 是每一项都换为k+1,即 证明 1/2 + 1/3 + 1/4 +.1/（2的n 次方）> （n+1
问一个数学归纳法的问题
关于级数 1+1/2 + 1/3 + 1/4 +.1/（2的n-1 次方）> n/2 的证明中,假设 n=k 成立证明 n=k+1 成立时 将n换为 （k+1) 是每一项都换为k+1,即 证明 1/2 + 1/3 + 1/4 +.1/（2的n 次方）> （n+1）/2
(项数相等）；还是 仅仅把 n换为k+1,即证明 1+1/2 + 1/3 + 1/4 +.1/（2的n 次方）> （n+1）/2 （比原式多一项）?
有点搞糊涂了~望解答者说明下原因

问一个数学归纳法的问题关于级数 1+1/2 + 1/3 + 1/4 +.1/（2的n-1 次方）> n/2 的证明中,假设 n=k 成立证明 n=k+1 成立时 将n换为 （k+1) 是每一项都换为k+1,即 证明 1/2 + 1/3 + 1/4 +.1/（2的n 次方）> （n+1
正确的是第2个,比原式多一项,原因不好解释.因为原式是分母从1变到2的n-1次方,你试想一下当N无限大时,那么第n-1项和第n项是一样的,也就是 1+1/2 + 1/3 + 1/4 +.1/（2的n-1 次方)与 1+1/2 + 1/3 + 1/4 +.1/（2的n次方)是一样的,而你如果按第一个方案的话当N无限大时两边就不等效了.这是个比较基本的问题,多看看书吧,

假设 n=k 成立 1+1/2 + 1/3 + 1/4 +.......1/（2的k-1 次方）> k/2
当n=k+1时，求证1+1/2 + 1/3 + 1/4 +.......1/（2的k次方）> (k+1)/2
k是任意正整数,如果当k+1也成立时，那么这个不等式可以推广到所有的自然数！故命题成立！

问一个数学归纳法的问题关于级数 1+1/2 + 1/3 + 1/4 +.1/（2的n-1 次方）> n/2 的证明中,假设 n=k 成立证明 n=k+1 成立时 将n换为 （k+1) 是每一项都换为k+1,即 证明 1/2 + 1/3 + 1/4 +.1/（2的n 次方）> （n+1 问一个有关数学倒推归纳法的问题第二数学归纳法：（1）验证n=n0时P(n)成立； （2）假设n0≤n我指的是第二数学归纳法，而一楼所讲的是第一数学归纳法！ 问一个有关数学倒推归纳法的问题倒推归纳法（反向归纳法）：（1）对于无穷多个自然数命题 P（n）成立；（2）假设P(k+1)成立,并在此基础上推出P(k)成立,这里面第一步这样做的目的是什么? 关于数学归纳法的题 关于数学归纳法的整除问题N^3+5n 能被6整除.用数学归纳法算. 问一道数学归纳法的问题（酌情追加）（急）第二小问 有关于数学级数的问题,在线等,谢谢 关于级数收敛的问题如果一个级数Un收敛于a则级数Un+1收敛于什么呢?级数(Un+Un+1)收敛于什么呢?注:那个+1都是下标n加1,表示多一项 关于数学归纳法数学归纳法是这样的：（1）证明当n取第一个值时命题成立；（2）假设当n=k（k≥n的第一个值,k为自然数）时命题成立,证明当n=k+1是命题也成立.我知道数学归纳法是对的,但我 问一个级数问题?楼下的结果不对啊！ 一道关于数学归纳法的题目用数学归纳法证明：1/(1*2) + 1/(2*3) + ...+ 1/n(n+1) = n/n+1 问一个关于二次函数的数学问题 高中数学关于数学归纳法…19t第二问…怎么用归纳法证明求步骤 关于级数极限的、级数、√（n+1）/（2倍的n的a次幂）、问若级数收敛、a的范围、 问一道高二数学归纳法的问题（酌情追加）（急）http://zhidao.baidu.com/question/584446324.html?quesup2&oldq=1第二小问步骤务必详细,酌情追加!多谢!解答满意获得双份奖励! 一个级数收敛的问题 一个级数收敛的问题 傅里叶级数的一个问题