已知在三角形ABC中,AD平分角BAC,CE⊥AD交AB于G,AM是BC边中线交CG于F .求证：DF∥AC

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/29 06:48:36

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已知在三角形ABC中,AD平分角BAC,CE⊥AD交AB于G,AM是BC边中线交CG于F .求证：DF∥AC
已知在三角形ABC中,AD平分角BAC,CE⊥AD交AB于G,AM是BC边中线交CG于F .求证：DF∥AC

已知在三角形ABC中,AD平分角BAC,CE⊥AD交AB于G,AM是BC边中线交CG于F .求证：DF∥AC
连接ME
∵AE⊥CG,AE平分∠CAG
∴AC=AG,E为CG中点
又M为BC中点
∴ME//AB,∠MED=∠BAD=∠CAD
在ΔMED中,由正弦定理,ME/sin∠MDE=MD/sin∠MED
在ΔACD中,由正弦定理,AC/sin∠ADC=CD/sin∠CAD
∵sin∠MDE=sin∠ADC,sin∠MED=sin∠CAD
∴ME/AC=MD/CD
∵AC=AG
∴ME/AG=MD/CD
∵ME//AB
∴ME/AG=MF/AF=MD/CD
MF/AM=MD/MC
又∠DMF=∠CMA
∴ΔMDF∽ΔMCA
∴∠MFD=∠MAC
∴DF//AC

已知,在三角形ABC中,AD平分角BAC,CD垂直AD,G是BC中点,求证DG平行AB, 已知,在三角形ABC中,AD平分角BAC,CD垂直AD,G是BC中点,求证DG平行AB 已知,在三角形ABC中,AD平分如图,已知在三角形ABC中,AB等于AC ,AD平分角BAC,求证角DBC等于角DCB 如图,已知在三角形ABC中,AD平分角BAC,EF垂直平分AD,求证:角B=角CAE 如图,已知在三角形ABC中,AD平分角BAC,EF垂直平分AD,求证:角B=角CAE的理由在三角形ABC中,AD平分角BAC,EF垂直平分AD,说明角B＝角cae 在三角形ABc中,AD平分角BAc,AB=Ac-BD,那么在三角形ABC中,AD平分角BAC,证明AC:AB=DC:BC 在三角形ABC中,AD平分角BAC,证明AB-AC大于BD-CD 在三角形ABC中,AD平分角BAC,BE平分角ABC,CE平分角AVB的外角,求证：AE是角BAC外角的平分线. 在三角形abc中,ad平分角bac,ce垂直ad,求证：角ace大于角abc 已知三角形ABC中,AD平分角BAC,E是BC延长线上一点,角B=角EAC,点E在AD的垂直平分线上已知如图在Rt三角形ABC中角C=90° AD平分角BAC并且AD=BD求证AC=2分之1 AB 已知在三角形ABC中,AD平分角BAC,EM是AD的中垂线,交BC的延长线于E.求证:DE²＝BE×CE. 已知,如图,在三角形ABC中,点M是BC边中点,AD平分角BAC,且EM平行AD,求证：BF=CE 已知：在三角形ABC中,AD平分角BAC,CD垂直AD,垂足为D,G为BC的中点.求DG平行AB. 如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD平分角BAC,求证：三角形ABD全等于三角形ACD.