作业帮高一数学（解析几何)已知圆x²+y²+8x-4y=0与以原点为圆心的某圆关于直线y=kx+b对称,（1）求k、b的值；（2）若这时两圆的交点为A、B,求∠AOB的度数.（第一问只要答案,第二问要思路和过程
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 14:29:27
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高一数学（解析几何)已知圆x²+y²+8x-4y=0与以原点为圆心的某圆关于直线y=kx+b对称,（1）求k、b的值；（2）若这时两圆的交点为A、B,求∠AOB的度数.（第一问只要答案,第二问要思路和过程
高一数学（解析几何)
已知圆x²+y²+8x-4y=0与以原点为圆心的某圆关于直线y=kx+b对称,
（1）求k、b的值；
（2）若这时两圆的交点为A、B,求∠AOB的度数.
（第一问只要答案,第二问要思路和过程,谢谢.）
高一数学（解析几何)已知圆x²+y²+8x-4y=0与以原点为圆心的某圆关于直线y=kx+b对称,（1）求k、b的值；（2）若这时两圆的交点为A、B,求∠AOB的度数.（第一问只要答案,第二问要思路和过程
1,y=2x+5,所以k=2,b=5
2,另外一个圆的方程为x²+y²=20.
联立x²+y²=20,y=2x+5得：x1=根号3-2,x2=负根号3-2
所以,y1=2根号3+1,y2=负2根号3+1.
所以A（根号3-2,2根号3+1）,B(负根号3-2,负2根号3+1)
然后可以用向量的方法
向量OA=（根号3-2,2根号3+1）,向量OB=(负根号3-2,负2根号3+1)
所以cos=（向量OA点乘向量OB）/（向量OA的模点乘向量OB的模）
带入数值得,cos=11/400
所以夹角为arccos11/400