解一道微分方程!y"-2y'=2e^x; y(1)=-1,y'(1)=0

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/25 22:34:32

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解一道微分方程!y"-2y'=2e^x; y(1)=-1,y'(1)=0
解一道微分方程!y"-2y'=2e^x; y(1)=-1,y'(1)=0

解一道微分方程!y"-2y'=2e^x; y(1)=-1,y'(1)=0
y"-2y'=2e^x; y(1)=-1,y'(1)=0
特征方程λ^2-λ=0.解得λ1=0.λ2=2.所以对应齐次方程的通解为：C1+C2e^(2x).
方程有特Ae^x.带入得：
Ae^x-2Ae^x=2e^x.所以：A=-2.
所以方程的通解为：y=C1+C2e^(2x)-2e^x；y'=2C2e^(2x)-2e^x.
因为：y(1)=-1,y'(1)=0,所以：
C1+C2*e^2-2e=-1.
2C2*e^2-2e=0.
所以：C1=e,C2=e^(-1).所以所求的方程为：
y=e+e^(2x-1)-2e^x.

两边微分y'''-2y''=2e^x=y''-2y',这样子得到一个齐次方程了，剩下的很容易了，自己去算。注意现在边界条件多了一个就是原方程:y"-2y'=2e^x

解一道微分方程!y-y=2e^x(x次方）-x^2(平方）解一道微分方程!y-2y'=2e^x; y(1)=-1,y'(1)=0 解一道微分方程!y-2y'-3y=e^4x(4x次方）呼唤答案! 求微分方程y''-y'+2y=e^X通解一道常微分方程题dy/dx+(e^(3x+y^2))/y=0 y=e^2x是哪个微分方程的解? y=e^2x微分方程的解怎么求? 解一道微分方程!y-3y'+2y=sinx 微分方程y'=e^(2x-y)通解求微分方程y'+y=e^(-2x)的通解求微分方程y'+2y=e^x 求微分方程y'=e^(2x-y)的通解求解微分方程y'-2y=e^x y'+y=e^(2x)的微分方程的通解微分方程xy'=e^(2x-y),求y 求微分方程通解 y'' + a^2*y = e^x 求微分方程：x(e^y-y')=2 y'=e^(y-2x),y丨x=0 =1 微分方程特解