一个正整数加上61是完全平方数,减去11也是完全平方数,求符合条件的正整数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/20 06:30:41
一个正整数加上61是完全平方数,减去11也是完全平方数,求符合条件的正整数
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一个正整数加上61是完全平方数,减去11也是完全平方数,求符合条件的正整数
一个正整数加上61是完全平方数,减去11也是完全平方数,求符合条件的正整数

一个正整数加上61是完全平方数,减去11也是完全平方数,求符合条件的正整数

可以设:
①x+61=m²,
②x-11=n²,﹙其中m、n都是整数﹚,
∴①-②得:m²-n²=72,
∴﹙m+n﹚﹙m-n﹚=72,
∵m+n、m-n同奇同偶,
∴﹙m+n﹚﹙m-n﹚=36×2=18×4,
∴m+n=36,m-n=2,
或m+n=18,m-n=4,
解得:m=19,n=17,或m=11,n=7,
∴代入①或②得:
x=300或60,
∴符合条件的正整数=300或60

一个正整数加上61是完全平方数,减去11也是完全平方数,求符合条件的正整数 一个正整数,它加上61是一个完全平方数,当减去11是另一个完全平方数,写出所有符合的正整数 一个正整数加上42是一个完全平方数,减去55也是一个完全平方数,求这个数? 请帮我解答一个七年纪数学题目```一个正整数,当它加上61时一个完全平方数,当他减去11时,是另一个完全平方数,求这个正整数 一个正整数,当它加上61时是一个完全平方数,当它减去11时,是另一个完全平方数,求这个正整数有助于回答者给出准确的答案 一个正整数减去45后是个完全平方数,这个正整数加上44还是完全平方数,求这个正整数 一个正整数如果加上50或减去31都是一个完全平方数,求这个正整数 一个正整数,将他加上19是一个完全平方数,将他减去30也是一个完全平方数,这个数是? 一个正整数,减去4后是一个完全平方数,加上9后也是一个完全平方数,求这个自然数 求正整数n,满足n减去70之后是一个完全平方数,加上19之后仍是一个完全平方数. 一个正整数加上100是一个完全平方数,请问什么叫做完全平方数? 已知一个自然数加上42是一个完全平方数,减去55也是一个完全平方数,求这个数 一个正整数加100是一个完全平方数,若加上168是另一个完全平方数,求这个数 一个自然数加上47是完全平方数,减去42是另一个完全平方数,则这个数是多少? 一个正整数若加上100是一个完全平方数,若加上168则是另外一个完全平方数,求这个正整数我知道等于156, 一个数n减去59是一个完全平方数,加上30仍然是一个完全平方数. 一个正整数,当它加上100时是一个完全平方数;当它加上168时是另一个完全平方数.请求出这个正整数.(等于一个正整数平方的数叫完全平方数) 一个正整数加上与减去同一个奇数,所得的差会不会都是完全平方数?请把过程写清楚!