若函数f（x）=根号下2的（x^2+2ax-a）次方-1的定义域为R,则a的取值范围是多少?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 20:16:09
若函数f（x）=根号下2的（x^2+2ax-a）次方-1的定义域为R,则a的取值范围是多少?
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若函数f（x）=根号下2的（x^2+2ax-a）次方-1的定义域为R,则a的取值范围是多少?
若函数f（x）=根号下2的（x^2+2ax-a）次方-1的定义域为R,则a的取值范围是多少?

若函数f（x）=根号下2的（x^2+2ax-a）次方-1的定义域为R,则a的取值范围是多少?
回答您的疑问：解决恒成立问题时,有的情况进行参变量分离求最值,但有的二次函数（例如本题）≥0恒成立,就是y=x^2+2ax-a这个函数的函数值恒大于等于0,又因为开口向上,所以整个图像在x轴上方（这样,不管x取何值,都不可能小于0,都有意义,才能保证定义域是R）,用△即可.此时图象最多与x轴有一个交点,所以小于等于0

即2的（x^2+2ax-a）次方-1>=0恒成立
则2的（x^2+2ax-a）次方>=1
所以x^2+2ax-a>=0恒成立
则△<=0
4a^4+4a=4a(a+1)<=0
所以a≤-1，a≥0△<=0 为什么？二次函数恒大于等于0错了吧。。。a的取值范围是-1≤a≤0,哦，对不起 是-1≤a≤0,你再仔细讲一遍吧，谢谢。。。前面都对 就是最后是-1≤a...

全部展开

即2的（x^2+2ax-a）次方-1>=0恒成立
则2的（x^2+2ax-a）次方>=1
所以x^2+2ax-a>=0恒成立
则△<=0
4a^4+4a=4a(a+1)<=0
所以a≤-1，a≥0

收起

即(2√3+2)x=600
x=600/(2√3+2)
=600(2√3-2)/(2√3+2)(2√3-2)
=600(2√3-2)/(12-4)
=600(2√3-2)/8
=75(2√3-2)
所以x=150√3-150
已经行了3÷(3+7)=3/10
450÷(3/10-1/5)=4500
答：甲乙相距4500千米

函数f(x)=a^x+根号a^x+2的值域为函数f(x)=a^x+根号下(a^x+2) 函数f(x)=根号下x+根号下x(x-2)的定义域是? 若函数f(x)=根号下a-x + 根号下x+a^2-2 是偶函数,则a= 一、函数f(x)=根号下1-x^2的值域为?二、设a>0,记函数f(x)=a根号下1-x^2+根号下1+x+根号下1-x的最大值...一、函数f(x)=根号下1-x^2的值域为?二、设a>0,记函数f(x)=a根号下1-x^2+根号下1+x+根号下1-x的最大 判断函数的奇偶性：f(X)=(X-2)根号下（2+X)/(2-X） 已知f(x)=根号下(1-x)+根号下(x+3) (1)求函数f(x)的定义域和值域 (2)若函数F(x)=f(x)+1/f(x),求函数F(x...已知f(x)=根号下(1-x)+根号下(x+3) (1)求函数f(x)的定义域和值域 (2)若函数F(x)=f(x)+1/f(x),求函数F(x)的最 设函数f(x)=根号下|x+1|+|x+2|-a,若函数f(x)的定义域为R,求a的取值范围 函数f(x)=根号x+根号下x(x-2)的定义域 设A为实数,记函数f(x)=a乘根号下1-x平方+根号下1+x+根号下1-x （一）．设,求的取值问：设t=根号下1+x+根号下1-x,求t的取值范围,并把f(x)表示为t的函数m(t)2问：若函数f(x)的最大值为g(a),求g(a) 设A为实数,记函数f(x)=a乘根号下1-x平方+根号下1+x+根号下1-x （一）．设,求的取值问：设t=根号下1+x+根号下1-x,求t的取值范围,并把f(x)表示为t的函数m(t)2问：若函数f(x)的最大值为g(a),求g(a) 若函数f(x)=(根号下3-x)+1/(根号下x+2)的定义域为集合A,B={x|m 若函数f（x）=loga（x+根号下x²+2a）是奇函数 求a 设a为实数,记函数f(x)=a根号下1-x +根号下1+x +根号下1-X 的最大值为g(a).1.设t=根号下1+x +根号下1-X,求t的取值范围,并把f(x)表示为t的函数m(t) 2,.求g（a） 已知函数f（x）=x^2+lg（x+根号下x^2+1）,若f(a)=M,则f（-a）= 求下列函数的定义域（详见问题补充）（1）：f(x)=(x-5)分之一；（2）：f(x)=根号下x-1 加上 根号下x+3；（3）：f(x)=根号下2x-3 加上 根号下7-x；（4）：f(x)=根号下x 减去 根号下-x；（5）：f(x)=根 已知f(根号下x-1)=x+2根号下x,则f(x)的函数表达式为多少? 已知函数f(x)=根号下(9-x^2)的定义域为集合A 函数f(x)=（根号下1-x*2）+（根号下x*2-1）的定义域是