已知f'(2)=3 则lim(x→0) [f(2-2x)-f(2+x)]/x=
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/24 22:46:49
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已知f'(2)=3 则lim(x→0) [f(2-2x)-f(2+x)]/x=
已知f'(2)=3 则lim(x→0) [f(2-2x)-f(2+x)]/x=
已知f'(2)=3 则lim(x→0) [f(2-2x)-f(2+x)]/x=
解 lim(x→0) [f(2-2x)-f(2+x)]/x
=lim(x→0)[-2f'(2-2x)-f'(2+x)]
=-2f'(2)-f'(2)
=-9
因为lim(x→0)时 所求函数是0/0型未定式
所以对所求函数的分子分母分别求导
洛必达法则
lim(x→0) [f(2-2x)-f(2+x)]/x=
=-3lim(x→0) [f(2-2x)-f(2+x)]/(-3x)
=-3f'(2)
=-9
导数定义。 用洛必达法则不严格,因为f(x)是不是可导函数没给条件。
答案是-9,可以用特殊值法最快,题目只有一个条件f'(2)=3,可以设f(x)=3x,那么f(2-2x)=6-6x ,f(2+x)=6+3x,相减为-9x, 除以x=-9 ,
关于导数的.f'(2)=3 lim已知f'(2)=3 则lim(x→0) [(2-2x)-f(2+x)]/x=
已知f'(2)=3 则lim(x→0) [f(2-2x)-f(2+x)]/x=
已知lim(x→0)[f(3x)/x]=3 求lim(x→0) [2x/f(5x)]
已知lim(x→0) f(x)/(1-cosx) =2 求lim(x→0) [1+f(x)]^½
已知f(0)=0 f'(0)=2 则lim(x→0)【f(2x)】/x=已知f(0)=0 f'(0)=2 则lim(x→0)【f(2x)】/x=
已知f'(x)=2,则lim△→0 [f(1+2△x)-f(1)]/△x=?
f(X)是关于X的一个三次多项式.已知lim[f(x)/(x-2)]=lim[f(x)/(x-4)]=1x→2 x→4 求lim[f(x)/(x-3)]=?x→4
设lim(x→0)[f(x)-3]/x^2=100,求lim(x→0)f(x)
设函数f(x)在x=0点的左右极限都存在,则下列等式中正确的是:()A:lim f(x)=lim f(-x)x->0+ x->0-B:lim f(x^2)=lim f(x)x->0 x->0+C:lim f(|x|)=lim f(x)x->0 x->0+D:lim f(x^3)=lim f(x)x->0 x->0+
lim[f(2x)/x]=1/3 则 lim[x/f(3x)]= (x-0)
已知f(x)在x=0处可导,且f(0)=0,f'(0)=2,则lim(x→0)[f(sin3x)]/x=____.
已知f(x)是可导函数,则lim△x→0 f^2(x+△x)-f^2(x)/△x=?
已知函数f(x)在x=1处的导数为1,则 lim f(1-x)-f(1+x) /3x x→0
已知f(x)=1/x.lim△→0,【f(2+△x)-f(2)】/△x
设函数f(x)=2x+3,x1,则f(lim x→0f(x))=
已知x-->0时,lim{ln[1+f(x)/tanx]/(3^x-1)}=2,求lim(x-->0)[f(x)/x^2]
已知lim x→0 [sin6x+xf(x)]/x^3=0,求 lim x→0 [6+f(x)]/x^2?为什么不可以这样解 因为lim x→0 [sin6x/(6x)]=1所以,lim x→0 [sin6x+xf(x)]/x^3=lim x→0 [6x+xf(x)]/x^3=lim x→0 [6+f(x)]/x^2=0这哪里错了?
已知lim(x→0)(sinx+xf(x))/x^3=1/3,求f(0),f'(0),f(0)