求弧形面积问题是这样的 我要计算一个平躺的圆柱油管里还剩多少立方的油：已知圆形半径2.6M 油高度1M （如图） 长我就不说了 现在只想算出 这1M深度的油 的面积是多少 要什么算 希望能

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/17 18:42:17
求弧形面积问题是这样的 我要计算一个平躺的圆柱油管里还剩多少立方的油：已知圆形半径2.6M 油高度1M （如图） 长我就不说了 现在只想算出 这1M深度的油 的面积是多少 要什么算 希望能
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求弧形面积
问题是这样的 我要计算一个平躺的圆柱油管里还剩多少立方的油：
已知圆形半径2.6M 油高度1M （如图） 长我就不说了 现在只想算出 这1M深度的油 的面积是多少 要什么算 希望能简单点的公式

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设圆心为O,油表面相当于圆的弦,设与圆交与A.B两点,做O到油表面垂线交AB与C
则COS角AOC=（R-d）/R=(2.6-1)/2.6=0.62
所以角AOC=52°,角AOB=2*52=104°
OC^2+AC^=OA^2=R^2,所以AC^2=2.6^2-1^2,AC=2.4m,AB=4.8M
弦AB所在弧长=2*π*R*104/360=4.72m
弦AB扇形面积=0.5*弧长*半径=6.14平米
三角形AOB面积=0.5*AB*OC=0.5*4.8*1=2.4平米
油的截面面积=扇形面积-三角形AOB面积=4.72-2.4=2.32平米

o.36m²要过程追问

连接圆心和弦的端点，在从圆心做弦的垂线，延长会和图中下面的竖线重合，利用勾股定理算出弦长，再算三角形面积，用扇形面积减三角形面积就是了（扇形面积先用三角函数求出圆心角）

看附图吧

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