D为三角形ABC边AB 上一点,且AC=√6,AD=2,DB=1,∠ADC=60°,求∠BCD的度急!详细点.在线等.好的加悬赏

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做AE⊥CD交CD于E
则△AED中 ∠ADC=60 ∠AED=90 AD=2
则AE=√3 ED=1 ∠DAE=30
而△ACE中 ∠AEC=90 AC=√6 AE=√3
则EC=√3 ∠EAC=∠ECA=45
连接BE 因为BD=1 DE=1 ∠ADC=60 则∠DEB=∠DBE=30
则△BDE中 很容易求出BE=√3 则BE=EC
则 ∠BCD=∠CBD 因为 ∠DEB=∠BCD+∠CBD
则 ∠BCD=∠CBD =15°

如图

已知△ABC中，AC=√6，AD=2，DB=1，∠ADC=60°，
过A作AH⊥CD，垂足为H，那么
在rt△AHD中，∠DAH=90°-60°=30°，HD=AD/2=1，AH=AD*(√3/2)=√3；
在rt△AHC中，AC/AH=√6/√3=√2，则∠HCA=∠HAC=45°，HC=AH=√3。
连接HB，在△DHB中，HD=1=DB，故∠DHB=∠DBH=...

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已知△ABC中，AC=√6，AD=2，DB=1，∠ADC=60°，
过A作AH⊥CD，垂足为H，那么
在rt△AHD中，∠DAH=90°-60°=30°，HD=AD/2=1，AH=AD*(√3/2)=√3；
在rt△AHC中，AC/AH=√6/√3=√2，则∠HCA=∠HAC=45°，HC=AH=√3。
连接HB，在△DHB中，HD=1=DB，故∠DHB=∠DBH=∠ADC/2=60°/2=30°，
在△HAB中，由∠DBH=∠DAH=30°，可知BH=AH=√3，
在△HBC中，由BH=√3=HC，可知∠HCB=∠HBC=∠DHB/2=30°/2=15°，
所求∠BCD即∠HCB等于15°。

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