Lim X*sin(1/X)怎么算?(X趋近于零的情况)我看答案是将 X*(1/X)--->>>SIN(1/X)/ (1/X) 这么算 等于0
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/19 09:27:59
![Lim X*sin(1/X)怎么算?(X趋近于零的情况)我看答案是将 X*(1/X)--->>>SIN(1/X)/ (1/X) 这么算 等于0](/uploads/image/z/12580921-1-1.jpg?t=Lim+X%2Asin%281%2FX%29%E6%80%8E%E4%B9%88%E7%AE%97%3F%28X%E8%B6%8B%E8%BF%91%E4%BA%8E%E9%9B%B6%E7%9A%84%E6%83%85%E5%86%B5%29%E6%88%91%E7%9C%8B%E7%AD%94%E6%A1%88%E6%98%AF%E5%B0%86+X%2A%281%2FX%29---%3E%3E%3ESIN%281%2FX%29%2F+%281%2FX%29+%E8%BF%99%E4%B9%88%E7%AE%97+%E7%AD%89%E4%BA%8E0)
xő?O@ƿJG0`^lb\\HnMqС P+(F b XBޕoqW)q ũyyNJ{rKmL$H3w;?f.ǸU@"Qdq
3PӁNpqIvs39rxP"fxr:Bw>: WƔ~-Q
ϵhZޤ<pnGk8*X]ԱWIpC$voC{i¼WWdHĘZH%EQeVeXPkПj-\qހ%e^&qFZ>g
Lim X*sin(1/X)怎么算?(X趋近于零的情况)我看答案是将 X*(1/X)--->>>SIN(1/X)/ (1/X) 这么算 等于0
Lim X*sin(1/X)怎么算?(X趋近于零的情况)
我看答案是将 X*(1/X)--->>>SIN(1/X)/ (1/X) 这么算
等于0
Lim X*sin(1/X)怎么算?(X趋近于零的情况)我看答案是将 X*(1/X)--->>>SIN(1/X)/ (1/X) 这么算 等于0
limit[x*sin(1/x),x→0]
可以先考虑下面的函数
limit[ |x*sin(1/x)| ,x→0],即给原来的函数加上绝对值后的结果.
显然0≤|sin(1/x)|≤1,
所以0≤|x*sin(1/x)|≤|x|,
而limit[|x|,x→0]=0,
所以0≤limit[ |x*sin(1/x)| ,x→0]≤0.
由夹挤定理知limit[ |x*sin(1/x)| ,x→0]=0.
所以limit[ x*sin(1/x) ,x→0]=0